山东省济宁市鱼台一中高一数学上学期期中检测新人教A版.doc

山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一数学上学期期中检测新人教a版一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则等于（ ）a.b.c.d. 2在映射，且，则与中的元素对应的中的元素为（ ）a. b. c. d.3.下列函数表示同一个函数的是（ ） a b c d 4.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）a b c d 5.已知函数，则的值为（ ）a b c d6.设，则的大小关系为（ ）a b c d 7.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （ ）a. b. c. d.8.函数的零点所在的区间为 （ ）a. b. c. d.9.已知指数函数的图象过点，则与的大小为（ ）a. b. c. d.无法确定10.不等式的解集为,则的取值范围是（ ）a b c d 11.已知是奇函数,当时,当时等于（ ） a b c d 12若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（ ）a b c d二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。13已知，则 .14函数的值域为 .15已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 . 16下列命题中所有正确的序号是 函数的图像一定过定点；函数的定义域是，则函数的定义域为；已知=,且=8,则=-8；为奇函数。三、解答题：本大题6个小题，共70分，各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。17(本题满分10分) 设集合， ，为实数集。（1）当时，求与；（2）若，求实数的取值范围。18（本题满分12分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.19（本题满分12分）定义：在r上的函数f(x)满足：若任意r，都有f()，则称函数f(x)是r上的凹函数.已知二次函数, (r, 0).（1）当0时，判断函数f(x)是否为r上凹函数，若是，请给出证明，若不是,说明理由.（2）如果x0,1时，|f(x)|1，试求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数，1，1当时，求使f（x）=3的x的值；求的最小值； 若关于的方程有解，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22.(本题满分13分)已知二次函数在区间2，3上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若在时恒成立，求的取值范围.鱼台一中20132014学年高一上学期期中检测参考答案：1-5 abada 6-10 dbccb 11-12 ac13；14.；15；16. 17. （1）当时，, 故， （2） 当时， 当时，即时， ， 综上所述，. 18（1）由为偶函数，得，从而； 故 （2）在上单调增 证明：任取且， ，当，且， 从而，即在上单调增； 19（1）函数f(x)是r上凹函数 证明如下 ：对任意x0,f(x)+ f (x)-2 f()=x0. f(f . 函数f(x)是r上凹函数; （2）由| f(x)|1-1f(x) 1-1+x1.当x=0时，r; 当x(0,1时，(*)即即x(0,1,1.当=1时，-(+)-取得最大值是-2；当=1时，(-)-取得最小值是0.-2 0 ,结合0，得-20.综上，的范围是-2,0).20. 当a=1时，由f（x）=3，得：t2-2t+1=0，解得t=1. 由2x-2-x=1,得 , 在上单调递增,.当时，当时，当时，方程有解，即方程在上有解，而，可证明在上单调递减，上单调递增2a= 又 为奇函数，当时,2a= 综上：的取值范围是21. (1);, 在上单调减，在上单调增最小值为,而. 值域为.（2）当时，在上是减函数，舍去；当时，舍去；当时，；当时，舍去.综上所述.22