【志鸿优化设计】高考物理大一轮复习 1.3 追及、相遇问题和运动图象问题 沪科版(1).doc

追及、相遇问题和运动图象问题(时间:45分钟满分:100分)课时规范练第5页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的vt图象如图所示,下列判断正确的是()a.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动b.两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s末c.乙在前2s内做匀加速直线运动,2s后做匀减速直线运动d.2s后,甲、乙两物体的速度方向相反解析:甲以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在02s内做匀加速直线运动,a1=2m/s2,26s内做匀减速直线运动,速度方向保持不变,a2=-1m/s2,a、d均错误,c正确;t1=1s和t2=4s二者只是速度相同,其位移是图线与横坐标轴围成的面积,并不相同,因此甲、乙并未相遇,b错误。答案:c2.(2013江苏苏州一模)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,050s内汽车的加速度随时间变化的图线如图甲所示。下面说法中正确的是()a.汽车行驶的最大速度为20m/sb.汽车在4050s内的速度方向和010s内的速度方向相反c.汽车在50s末的速度为零d.在050s内汽车行驶的总位移为900m解析:由加速度图象可知,前10s汽车做匀加速直线运动,中间30s汽车做匀速直线运动,后10 s汽车做匀减速直线运动。对应vt图象如题图乙所示。由at图象和匀变速直线运动的公式得,vm=a1t1=20m/s,a正确;50s末的速度为v=(20-110)m/s=10 m/s,故b、c项错误;在050s内汽车行驶的总位移为850m,故d错误。答案:a3.某质点做直线运动,运动速率的倒数与位移s的关系如图所示,关于质点运动的下列说法正确的是()a.质点做匀加速直线运动b.s图线的斜率等于质点运动的加速度的大小c.四边形aabb的面积可表示质点的运动时间d.四边形bbcc的面积可表示质点的运动时间解析:根据题中图象可知,随着质点位移的增大,质点速率的倒数增大,质点速率减小,a错误;图线的斜率k=tan =,没有意义,b错误;由图可知,图线与x轴所围的面积表示时间,所以c错误,d正确。答案:d4.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间t变化的图象,若该物体在t=0时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()解析:a项位移正负交替,说明物体做往复运动;b项物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,然后做反向匀加速运动,再做匀减速运动,周而复始;c项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动,循环下去,物体始终单向运动,c正确;d项表示物体先做匀加速运动,再做匀减速运动至速度为零,然后做反向匀加速运动,不是单向运动。答案:c5.(2013河北唐山期末质检)在倾角为53的光滑斜面顶端有一质点a自静止开始自由下滑,与此同时在斜面底端有另一质点b自静止开始以加速度a背离斜面在光滑水平面上匀加速运动,a下滑到斜面底端能沿光滑的小弯曲部分平衡朝b追去,取g=10m/s2及sin 53=0.8,若a不能追上b,则下列a的取值合理的有()a.2m/s2b.3m/s2c.4m/s2d.5m/s2解析:令a经时间t1到达斜面底端,速度为va,则va=gsin 53t1;又令经时间t2,a恰能追上b,所以有vat2=a(t1+t2)2及vb=a(t1+t2),当va=vb时,a恰好能追上b,联立可得a=4m/s2,所以要使a追不上b,则b的加速度必大于4m/s2,故选d项。答案:d6.如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是()解析:清楚地理解vt图象中“面积”的物理意义是解本题的关键,a、d中的vt图象中“面积”不等于20m;b中vt图象的“面积”可能等于20m;c中vt图象的“面积”正好等于20m。b、c项正确,a、d项错误。答案:bc7.甲、乙两车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的st图象如图所示,则由图可看出()a.乙比甲先出发,甲比乙先到达距出发点s0处b.甲比乙先出发,乙比甲先到达距出发点s0处c.两车的平均速度相同d.两车行驶时的速度相同解析:甲车在t=0时开始运动,乙比甲后出发,但先到达距出发点s0处,选项a错误、b正确;甲、乙两车行驶的位移相同,但甲所用时间长,两车的平均速度不相同,选项c错误;从题图可以看出,直线的斜率相同,即两车行驶时的速度相同,选项d正确。答案:bd8.(2013贵州五校联考)甲、乙两物体在同一直线上运动的vt图象如图所示,在t1时刻()a.甲一定在乙前面b.甲的速度比乙的小c.甲、乙的加速度相同d.甲、乙的运动方向相同解析:本题考查匀变速直线运动的vt图象,意在考查学生对匀变速直线运动图象的理解。因甲、乙两物体的初位置未知,故无法确定t1时刻甲、乙两物体的位置关系,a错误;vt图象的斜率表示加速度,故甲、乙的加速度不相同,c错误;由题中图象可知,t1时刻甲的速度比乙的小且方向相同,故b、d正确。答案:bd二、非选择题(本题共3小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)9.(16分)(2013湖南五市十校联考)一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时,其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示,求:(1)物体在t=4s时的速度。(2)物体在第4s内的位移。解析:(1)由题中图线与坐标轴围成的面积表示速度可得,v4=81+2(-4)+81m/s=8m/s。(2)由题图可知物体在t=3s时速度为零,因而在第4s内的位移s=at2=81m=4m。答案:(1)8m/s(2)4m10.(18分)酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动的vt图线分别如图甲、乙所示。求:(1)正常驾驶时的感知制动距离s。(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s。解析:设驾驶员饮酒前后的反应时间分别为t1、t2,由图线可得t1=0.5s,t2=1.5s,汽车初速度v0=30m/s,正常驾驶时的减速时间为t3=4.0s,由图线可得,正常驾驶时的感知制动距离s=v0t1+t3=75m,同理,可求出酒后驾驶时的感知制动距离s=105m,所以 s=s-s=105 m-75 m=30 m。另解:根据vt图象的“面积法”求位移:s=(0.5+4.5)30m=75 m,s=(1.5+5.5)30m=105 m,s=s-s=105m-75 m=30 m。答案:(1)75m(2)30m11.(18分)现有a、b两列火车在同一轨道上同向行驶,a车在前,其速度va=10m/s,b车速度vb=30m/s。因大雾能见度低,b车在距a车600 m时才发现a车,此时b车立即刹车,但b车要减速1800m才能够停止。(1)求b车刹车后减速运动的加速度多大?(2)若b车刹车8s后,a车以加速度a1=0.5m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?解析:(1)设b车减速运动的加速度大小为a,有0-=-2as1,解得:a=0.25m/s2。(2)设b车减速运动