九年级数学上册 1 特殊平行四边形综合训练课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 本章综合训练 c a 一 选择题1 2014 衡阳 下列命题中正确的是 a 对角线相等的四边形是矩形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形d 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形2 如图 在 abc中 ac bc 点d e分别是边ab ac的中点 将 ade绕点e旋转180 得 cfe 则四边形adcf一定是 a 矩形b 菱形c 正方形d 以上都不对 a d b 二 填空题6 如图 将矩形纸片abcd折叠 使边ab bc均落在对角线bd上 得折痕be bf 则 ebf 7 如图 在菱形abcd中 ab 4 b 60 ae bc af cd 垂足分别为e f 连接ef 则 aef的面积是 45 菱形 10 如图 点p是正方形abcd边ab上一点 不与a b重合 连接pd 将线段pd绕点p顺时针旋转90 得线段pe 连接be 则 cbe等于 45 三 解答题11 如图 点o是菱形abcd对角线的交点 de ac ce bd 连接oe 求证 oe bc 解 de ac ce bd 四边形doce为平行四边形 又 四边形abcd为菱形 od oc dc bc 四边形doce为矩形 oe dc oe bc 12 如图 在矩形abcd中 对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m 与bd相交于点o 与bc相交于点n 连接bm dn 1 求证 四边形bmdn为菱形 2 若ab 4 ad 8 求md的长 解 1 mn是bd的垂直平分线 mb md ob od bon dom 四边形abcd是矩形 ad bc obn odm bon dom bn dm 四边形bmdn是平行四边形 又mb md 平行四边形bmdn是菱形 2 设md x 则am 8 x bm x 在rt abm中 bm2 ab2 am2 x2 42 8 x 2 解得x 5 md 5 14 如图 在正方形abcd中 e f g h分别为边ab bc cd da上的点 ha eb fc gd 连接eg fh 交点为o 1 如图 连接ef fg gh he 试判断四边形efgh的形状 并证明你的结论 2 将正方形abcd沿线段eg hf剪开 再把得到的四个四边形按图 的方式拼接成一个四边形 若正方形abcd的边长为3cm ha eb fc gd 1cm 则图 中阴影部分的面积为 cm2 1 解 1 四边形efgh是正方形 证明 由sas可证 hae ebf fcg gdh he ef fg gh hea efb 四边形efgh是菱形 efb feb 90 hea feb 90 hef 90 四边形efgh是正方形 2 1 15 如图 以 abc的三边在bc的同侧分别作三个等边三角形 abd bce acf 1 四边形adef是什么四边形 为什么 2 当 abc满足什么条件时 四边形adef是矩形 请证明你的猜想 3 当 abc满足什么条件时 四边形adef是菱形 为什么 4 当 abc满足什么条件时 以a d e f为顶点的四边形不存在 解 1 平行四边形 理由 由sas可证 dbe