八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2.1 三角形的内角同步课件 （新版）新人教版.ppt

11 2 1三角形的内角 1 2 3 4 5 核心目标 掌握三角形内角和定理及其推理过程 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 课前预习 1 三角形的内角和等于 2 直角三角形的两个锐角 3 有两个角互余的三角形是 180 互余 直角三角形 课堂导学 知识点1 三角形的内角和 例1 如右下图 abc中 bo co分别是 abc acb的平分线 a 50 则 boc等于 a 110 b 115 c 120 d 130 课堂导学 解析 由三角形内角和定理和角平分线的定义求出 obc ocb的度数 再根据三角形的内角和等于180 即可求出 boc的度数 答案 b 点拔 本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义 熟练掌握定理和概念是解题的关键 课堂导学 1 在 abc中 a 30 b 45 则 c 2 在 abc中 a b 110 则 c 3 在 abc中 a 120 b c 则 c 4 abc中 a b 2 c 则 a 105 70 30 72 课堂导学 5 如下图 在 abc中 bac 80 b 40 ad是 abc的角平分线 求 adb的度数 ad是 abc的角平分线 bad bac 40 adb 180 b bad 100 课堂导学 知识点2 直角三角形两锐互余 例2 在 abc中 已知 a 70 be是ac上的高 cf是ab上的高 h是be和cf的交点 求 bhf的度数 解析 在rt abe中 求出 abe的度数 然后在rt bfh中 根据 abe与 bhf的互余关系则可求解 课堂导学 答案 解 在rt abe中 aeb 90 abe 90 a 90 70 20 在rt bfh中 bfh 90 bhf 90 abe 90 20 70 点拔 本题熟知 直角三角形的两个锐角互余 是解答此题的关键 课堂导学 6 在rt abc中 c 90 a 40 则 b 7 已知 如下图 abc中 acb 90 cd ab 垂足为d 1 65 则 b 度 第7题第8题8 如上图 ab cd ac bc bac 55 则 bcd的度数为 50 65 35 课堂导学 9 如下图 ae ad分别是 abc的高和角平分线 且 b 30 c 70 1 求 eac的度数 eac 90 c 90 70 20 2 求 ade的度数 课堂导学 bac 180 b c 80 ad为 abc的角平分线 dac bac 40 ade 180 c dac 70 11 如上图 将一副三角板按图中的方式叠放 则角 等于 度 课后巩固 10 如下图 ab cd ac与bd相交于点o a 30 cod 105 则 d 度 第10题 第11题 45 75 13 如上图 已知 abc中 b 90 角平分线ad cf相交于e 则 aec的度数是 课后巩固 12 如下图 ae是 abc的边bc上的高 ad平分 eac c 44 则 ade 度 67 135 第12题 第13题 14 如下图 已知 ad是 abc的角平分线 ce是 abc的高 bac 60 bce 40 求 adb的度数 课后巩固 在rt bce中 bec 90 b 90 bce 50 ad平分 bac bad bac 30 adb 180 b bad 100 15 如下图所示 在 abc中 已知ad是角平分线 b 66 c 54 1 求 adb的度数 课后巩固 bac 180 b c 60 ad平分 bac bad bac 30 adb 180 b bad 84 课后巩固 2 若de ac于点e 求 ade的度数 cad bac 30 ade 90 cad 60 16 如下图 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 课后巩固 设 a x 则 c abc 2x 由三角形内角和定理 得x 2x 2x 180 解得x 36 c 72 bd ac dbc 90 c 18 课后巩固 17 如下图 a点在b处的北偏东40 方向 c点在b处的北偏东85 方向 a点在c处的北偏西55 方向 求 bca及 bac的度数 由题意 得 dba 40 dbc 85 abc dbc dba 45 db ec bce 180 dbc 95 ace 55 bca bce ace 40 bac 180 abc bca 95 能力培优 18 已知 如下图 在 abc中 b c ad是bc边上的高 ae平分 bac 1 若 b 40 c 30 则 dae 2 若 b 80 c 40 则 dae 3 请你由 1 2 猜想 dae与 b c有何数量关系 并证明你的猜想 5 20 能