高中数学 第二章 解析几何初步 2.1 直线与直线的方程 2.1.2 第一课时 直线的方程课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第二章解析几何初步 1 2直线的方程 第二章解析几何初步 第一课时直线方程的点斜式 学习导航 第二章解析几何初步 1 直线的方程如果一个方程满足以下两点 就把这个方程称为直线l的方程 1 直线l上 的坐标 x y 都 2 满足该方程的 x y 所确定的点都在直线l上 任一点 满足一个方程 每一个数对 2 直线的点斜式方程和斜截式方程 3 直线l的截距 1 直线在y轴上的截距 直线与y轴的交点 0 b 的 2 直线在x轴上的截距 直线与x轴的交点 a 0 的 纵坐标b 横坐标a 1 判断下列命题 正确的打 错误的打 1 任何一条直线都可以用方程y y0 k x x0 表示 2 斜截式y kx b可以表示斜率存在的直线 3 直线y 2x 1在y轴上的截距为1 4 斜率为0的直线不能用直线的点斜式表示 c 解析 由斜截式方程可得直线方程为y 2x 4 d 直线方程的点斜式 方法归纳利用点斜式求直线方程的三个步骤 1 确定直线要经过的定点 x0 y0 2 明确直线的斜率k 3 由点斜式直接写出直线方程 注意 点斜式使用的前提条件是斜率存在 当斜率不存在时 直线没有点斜式方程 其方程为x x0 直线方程的斜截式 方法归纳 1 直线l与x轴的交点的横坐标称为直线l的横截距 与y轴交点的纵坐标称为直线l的纵截距 注意截距不是距离 截距可以为正 可以为负 也可以为零 距离不能为负 2 直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式 其适用前提是直线的斜率存在 只要点斜式中的点在y轴上 就可以直接用斜截式表示 3 直线的斜截式方程y kx b中只有两个参数 因此要确定某直线 只需两个独立的条件 4 利用直线的斜截式求方程务必灵活 如果已知斜率k 只需引入参数b 同理如果已知截距b 只需引入参数k 直线在平面直角坐标系中位置的确定 b 对于直线的斜截式方程y kx b 根据k b的不同情况 直线所过的象限可见下表 3 在同一直角坐标系中 表示直线y ax与y x a正确的是 a 解析 直线y ax
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