【志鸿优化设计】（安徽专用）高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天第四节万有引力 天体的运动课时作业（含解析）.doc

课时作业13万有引力天体的运动一、单项选择题1(2012四川广元中学月考)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r12.41011 m，地球的轨道半径r21.51011 m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为( )a1.4年 b4年 c2.0年 d1年2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量g6.671011 nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近( )a2.0103 kg/m3 b6.0103 kg/m3c1.0104 kg/m3 d3.0104 kg/m33(2012合肥教学质量检测)人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方(称为相遇)，如图所示。在这以后，甲运行8周的时间内，它们相遇了( )a4次 b3次 c2次 d1次4(2012江苏昆山模拟)身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星球上能跳5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为( )ag bg cg dg5如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为1，金星转过的角度为2(1、2均为锐角)，则由此条件不能求出( )a水星和金星绕太阳运动的周期之比b水星和金星到太阳的距离之比c水星和金星的密度之比d水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比6(2012安庆一中模拟)为了探测x星球，某探测飞船先在以该星球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为t。引力常量g已知。则( )a变轨过程中必须向运动的反方向喷气b变轨后比变轨前相比，飞船的动能和机械能均增大c可以确定该星球的质量d可以确定该星球的密度7(2012云南部分名校联考)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。关于这种三星系统，下列说法正确的是( ) a任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大 b三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等 c三颗星的质量可以不相等 d三颗星之间的距离与它们的质量大小无关 二、非选择题8质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为fn，已知地球的半径为r，自转周期为t，引力常量为g，某同学根据以上信息求得地球的质量m，他的求解过程如下：gmr，m，则：(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确。(2)若你认为正确，请说明理由；若你认为不正确，请写出正确的解答。参考答案1.c 解析：已知地球的公转周期t地1年，设火星的公转周期为t火，根据开普勒第三定律有；设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式1，联立以上两式，并代入数据，可解得t2.0年。2d 解析：由近地卫星的万有引力提供向心力可知gmr，mr3，联立可得：，解得地球的密度15.6103 kg/m3，故2513.0104 kg/m3，选项d正确。3b 解析：甲、乙两个卫星不在同一轨道平面内运动，两者相遇只有两个位置：初始位置和距离初始位置相对圆的另一侧相差180的对应位置。由gm()2r得到t2，r乙r甲得到t乙5t甲5t因此在甲运行8周的时间内，乙运行1.6周，在乙运行1.6周的时间内，两者可以在乙运行0.5t时相遇，此时甲运动了2.5周，可以相遇；当乙运行一周的时间内，甲运行了5周，两者可以相遇；当乙运行了1.5周时，甲运行了7.5周，两者也可以相遇。再以后乙运行的0.1周时间内，两者不可能相遇，只有b正确。4d 解析：设运动员起跳的初速度大小均是v，另一星球表面的重力加速度大小为g，根据题意，该运动员在地球上起跳时其重心上升的高度h11 m，在另一星球表面起跳时其重心上升的高度h24 m，根据h1v2/2g，h2v2/2g，可求得gg。本题选d。5c 解析：由tt可知，故能够求出水星和金星的周期之比；由开普勒第三定律得，能够求出水星和金星到太阳的距离之比；由a2r，得，能够求出水星和金星的加速度之比；由gm2r，得g2r，金星或水星做圆周运动的参量与其质量无关，不能求出水星和金星的密度之比，选项c符合题意。6d 解析：从远处变轨靠近星体，飞船必须减速，正向喷气，速度降低，a错误；飞船减速过程中发动机做负功，飞船机械能减少，飞船做匀速圆周运动的速度增加，b错误；利用卫星在星体表面做匀速圆周运动，可以测出星体的密度，但不知道星体的质量。7b 解析：如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(ff1或ff2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项a错误；稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项b正确；设三个星球的质量分别为m1、m2、m3，三角形的边长为l，星球的轨道半径为r，周期为t，对m1有，m12r 对m2有，m22r对m3有，m32r联立以上三式，可得m1m2m3，选项c错误；从以上三式可知，l与质量m有关