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文档简介
盐城市时杨中学、南洋中学2014/2015学年度第二学期期中考试高一年级联考数 学 试 题 一填空题(共14小题)1若集合,集合,则=2若直线:的斜率是3设关于的函数是上的增函数,则实数的取值范围是4已知函数为奇函数,且当时,则=5圆柱的底面周长为,高为,则圆柱的侧面积为6直线与直线垂直,则=7计算=8已知向量的夹角为,且,则=9过点且在轴,轴上截距相等的直线方程是10已知直线和,则直线和的交点为11若,且,则是第象限角12已知为钝角,则=13已知直线平面,且,给出下列四个命题若则;若则;若,则;若则其中正确命题的序号是14已知函数,又且的最小值等于则的值为二解答题(共6小题)15已知点()求直线的方程;()求过点且与垂直的直线方程16如图棱长为的正方体中,为棱的中点()求证:平面;()求三棱锥的体积()17已知为锐角,且,()求的值;()求的值;()求的值.18求经过直线与直线的交点,且分别满足下列条件的直线方程:()与直线平行;()与直线垂直19设函数()求的值;()求的值域20设函数()当时,求函数的定义域;()若函数的定义域为,试求的取值范围参考答案及评分标准一填空题(共14小题)11,0,1 22 3(2,+) 4-2 510 6 7 81 9 10 11 三 12 13 14二解答题(共6小题)15解:()由已知,直线ab的斜率,所以直线ab的方程为y+2=4(x2),即4xy10=0 7分()设所求直线l的斜率为k,则kk=1,解得所以直线l的方程为,即x+4y+2=014分16.()证明:棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中,a1b1ab,且a1b1平面abe,ab平面abe,a1b1平面abe7分()解:棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中,e为棱cc1的中点ec平面abc,且ec=1,又sabc=2,三棱锥veabc的体积v=sabcec=14分17解:() 4分() 8分() 16分18解:由,解得,p(1,2)4分()设与直线2x+y3=0平行的直线方程为2x+y+m=0,把p(1,2)代入可得;22+m=0,解得m=4要求的直线方程为:2x+y+4=0 10分()设与直线2x+y3=0垂直的直线方程为:x2y+n=0,把p(1,2)代入可得:1+4+m=0,解得n=3要求的直线方程为:x2y3=0 16分19解:()函数f(x)=sin(2x+)4cos(x)sin(x)则:f(0)=12=17分()f(x)=cos2x+4cosx()=由于1sin2x1所以:函数f(x)的值域为:16分20解:()由题设知:|x+1|+|x-2|-50,如图,在同一坐标系中作出函数y=|x+1
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