【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第八章立体几何8.2空间几何体的表面积与体积课时作业 理.doc

课时作业36空间几何体的表面积与体积一、选择题1如图，一个简单组合体的正视图和侧视图相同，是由一个正方形与一个正三角形构成，俯视图中，圆的半径为.则该组合体的表面积为()a15 b18c21 d242矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac将矩形abcd折起，使面bac面dac，则四面体abcd的外接球的体积为()a. b.c. d.3(2012课标全国高考)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()a6 b9 c12 d184圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()a7 b6 c5 d35某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()a. bc. d.6设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()aa2 ba2ca2 d5a27(2012课标全国高考)平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为()a b4c4 d6二、填空题8(2012浙江金华模拟)四棱锥pabcd的顶点p在底面abcd中的投影恰好是a，其三视图如图，则四棱锥pabcd的体积为_9(2012上海高考)一个高为2的圆柱，底面周长为2.该圆柱的表面积为_10(2013届湖南永州三校高三摸底)长方体abcda1b1c1d1的体积为v，p是dd1的中点，q是ab上的动点，则四面体pcdq的体积是_三、解答题11(2012辽宁盘锦模拟)如图所示，在边长为5的正方形abcd中，以a为圆心画一个扇形，以o为圆心画一个圆，m，n，k为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆o为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积12(2013届湖南雅礼中学月考)如图，四棱锥sabcd的底面是矩形，sa底面abcd，p为bc边的中点，ad2，ab1.sp与平面abcd所成角为.(1)求证：平面spd平面sap；(2)求三棱锥sapd的体积参考答案一、选择题1c解析：由三视图可知，该几何体是由圆锥与等底面的圆柱组合而成的组合体，所以该几何体的表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和底面圆的面积的和，所以该几何体的表面积为s222()221.2c解析：外接球直径为bd，半径为.v3.3b解析：由三视图可推知，几何体的直观图如右图所示，可知ab6，cd3，pc3，cd垂直平分ab，且pc平面acb，故所求几何体的体积为39.4a解析：设圆台较小底面半径为r，则另一底面半径为3r.由s(r3r)384，解得r7.5c解析：由三视图可知该几何体为一个半圆锥，即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得s221.6b解析：如图，o1，o分别为上、下底面的中心，d为o1o的中点，则db为球的半径，有rdb，s表4r24a2.7b解析：设球o的半径为r，则r，故v球r34.二、填空题8.a3解析：易知该四棱锥中，pa底面abcd，paa，底面是边长为a的正方形，故体积va2aa3.96解析：由底面周长为2可得底面半径为1.s底2r22，s侧2rh4，所以s表s底s侧6.10.v解析：设长方体的长、宽、高分别为aba，bcb，aa1c，则有vabc.由题意知pdc，scdqcdadab，vpcdqscdqpdabcabcv.三、解答题11解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，由已知条件解得r，l4，s全面积rlr210，h，vr2h2.12(1)证明：sa平面abcd，pd平面abcd，sapd，在矩形abcd中，ad2，ab1，p为bc中点，apdp.ap2dp24