“一线三等角”图中的面积计算问题.doc

键入文字“一线三等角”图中的面积计算问题教学设计基本信息姓名刘炜明学段学科初中数学区县开发区学校名称金华市苏孟中学教学题目“一线三等角”图中的面积计算问题所选教材浙江科学技术出版社初中毕业生升学考试复习用书专题7阅读与理解第95页第4题一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能： 1、 掌握三角形面积计算的三个公式；2、 熟悉“一线三等角”图中三角形相似的证明和相似性质的应用；3、 会利用图形的割补计算三角形的面积。过程与方法： 1、 探索三角形面积计算的两个公式；2、体会数学课题学习的途径与模式；3、辨析同一主题下不同变式的联系与区别，了解动态变化中的分类讨论。情感态度与价值观：1、 体验数学公式推导的简单与快乐；2、 感受数学课题学习困惑与乐趣；3、品尝与欣赏数学变式学习的魅力。2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）1、 三角形面积计算三个公式及其相互联系与区别；2、 三角形相似的证明与性质的应用；3、 利用割补法求三角形的面积；4、 数学课题学习（一题一课）的形式与演进模式；项目内容应对措施教学重点三角形相似的证明与性质的应用。多次呈现，加深印象教学难点利用割补法求三角形的面积。对比不同的割补方法，形成思维焦点与深度二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）1、 熟悉三角形面积计算的第一公式；2、 对割补法计算图形的面积有一定的感受与体验；3、 三角形相似的判定、性质的应用有一定程度的熟悉；4、 数学课题学习的模式与解决的途径比较陌生；5、课堂学习思维习惯并不是十分活跃，学习浅尝即止者有相当的比例三、学习环境选择1学习环境选择（A）A.简易多媒体教室 B.交互式电子白板 C.网络教室 D.移动学习环境四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果预备知识三角形面积计算的三个公式几何画板页面1：图形与问题出示问题1，待学生解决后逐步呈现问题2、3观察图形，逐步解决问题1、2、3复习公式1推导公式2、3，为后续三角形的面积计算作出铺垫。提出问题出示本节课需要解决的问题几何画板页面2：图形与问题提问：整个图形是“等腰直角三角形”吗？审题，观察图形，回答教师提问，感受困惑，引入学习教材母题一线三等角图形相似的判定，割补法计算三角形面积几何画板页面3：随师生活动逐步呈现教材母题的解决问题的方法与过程。步步设问，引发学生思维，逐步点击课件按钮思考、动笔尝试，演算、归纳从教材出发接近学生实际，学生容易接受与理解小试牛刀练习几何画板页面4：直接呈现图文点评自主测试巩固学习效果解决问题母题中的60改为45，图形割补随师生活动逐步呈现解决途径与方法对图形割补作恰当的提示与启发对比教材母题寻找共同点与区别，在教师的启发下完成问题解决的任务感受“问题解决”的途径与方法拓展延伸前面问题中的具体数值改为随小题的推进，进行动画演示在动画演示过程中对最后一问作适当的启发课后自主完成让学生体验学习“问题解决”是为了“解决问题”五、评价方案设计1评价形式与工具（A、B、E ）可多选A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）学案：预备知识：1、如图1，已知ABC中，ADBC于点D， BC=a，AD=h，则ABC的面积SABC= ；2、如图2，已知ABC中，BC=a，AC=b，ACB=，则ABC的面积SABC= ；3、如图3，已知正ABC中，BC=a，则ABC的面积S正ABC= .一、问题提出：如图4，A=B=1=45，E是AB的中点，AD=4，BC=9，试求DEC的面积. 二、教材母题：（16年复习用书P.95第4题）如图5，A=B=1=60，E是AB的中点，AD=4，BC=9，试求DEC的面积. 三、小试牛刀：如图6，A=B=1=90，E是AB的中点，AD=4，BC=9，试求DEC的面积.四、问题解决：如图，A=B=1=45，E是AB的中点，AD=4，BC=9，试求DEC的面积.五、延伸拓展：如图，A=B=1=，E是AB的中点，AD=4，BC=9.（1）若=30，试求DEC的面积；（2）若=120，试求DEC的面积；（3）若=135，试求DEC的面积；（4）当090时，你能用含的三角函数表达式来表示DEC的面积吗？六、备注（技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等。如同时设计有板书，在下框中表明）1、 预防教室电脑自动删除非原始安装程序，教师须在优盘中备份几何画板安装包。2、 电脑显示分辨率须调节到1280*1