七年级数学下册 第7章 平面直角坐标系复习课件 （新版）新人教版.ppt

七年级下册 第7章平面直角坐标系复习 学习目标 1 理解平面直角坐标系的意义 熟练掌握各象限内点的坐标特征 掌握一些特殊点的坐标求法 2 能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 在同一直角坐标系中 感受图形变换后点的坐标的变化 3 在平面直角坐标系中 能用坐标表示平移变换 4 进一步体会数形结合的数学思想 1 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成 1 平面内两条互相 并且原点 的 组成平面直角坐标系 其中 水平的数轴称为 或 习惯上取 为正方向 竖直的数轴称为 或 取 方向为正方向 两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的 直角坐标系所在的 叫做坐标平面 垂直 重合 数轴 x轴 横轴 向右 y轴 纵轴 向上 原点 平面 知识梳理 2 建立了平面直角坐标系以后 坐标平面就被分成了 四个部分 如图所示 分别叫做 注意的点不属于任何象限 两条坐标轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上 知识梳理 有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一对 来表示 坐标平面内的任意一点m 都有唯一的一对有序数对 x y 与它对应 任意一对有序数对 x y 在坐标平面内都有唯一的一个点m与它对应 2 坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系 有序数对 3 各象限内点的坐标符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4 坐标轴上点的坐标特点 横轴上的点纵坐标为 纵轴上的点横坐标为 零 零 知识梳理 例1 1 点 的坐标是 则点 在第象限 四 2 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 二 温馨提示 判断点的位置 关键抓住象限内点的坐标的符号特征 3 若点a的坐标为 a2 1 2 b2 则点a在第 象限 四 难点突破 考点1平面直角坐标系中的点 1 点p m 2 m 1 在x轴上 则点p的坐标是 3 0 2 点p m 2 m 1 在y轴上 则点p的坐标是 0 3 3 点p x y 满足xy 0 则点p在 x轴上或y轴上 注意 1 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 2 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 原点 0 0 既在x轴上 又在y轴上 例2 难点突破 5 特殊位置的点的坐标特点 1 第一 三象限夹角平分线上的点 横纵坐标 第二 四象限夹角平分线上的点 横纵坐标 2 与x轴平行 或与y轴垂直 的直线上的点 坐标都相同 与y轴平行 或与x轴垂直 的直线上的点 坐标都相同 相同 互为相反数 横 纵 知识梳理 考点2特殊位置的点的坐标 例3 已知点a 2a 1 2 a 在第二象限的平分线上 试求a的坐标 自主解答 2a 1 2 a a 1 a 3 3 答案 a点的坐标为 3 3 思路点拨 根据第二四象限角平分线上的点的特点 进行计算即可 难点突破 p a b a a b b a b c a b 对称点的坐标 1 关于x轴对称的点 横坐标 纵坐标 2 关于y轴对称的点 纵坐标 横坐标 3 关于原点对称的点 横坐标 纵坐标 相同 互为相反数 相同 互为相反数 互为相反数 互为相反数 知识点睛 难点突破 6 点到坐标轴的距离 1 点 x y 到x轴的距离是 2 点 x y 到y轴的距离是 知识梳理 考点3点到坐标轴的距离 例4 若点 的坐标是 3 5 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 思路点拨 根据点到坐标轴距离的特点进行作答即可 难点突破 7 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程 1 建立适当的坐标系 即选择一个为原点 确定x轴 y轴的 注重寻找最佳位置 2 根据具体问题确定 选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度 3 在坐标平面内画出各点 写出各点的和各个地点的 注意 坐标系的位置不同 即原点不同 或单位长度不同 各点在坐标系中的坐标也不同 适当的参照点 正方向 单位长度 坐标 名称 知识梳理 1 3 3 3 1 1 3 1 2 2 3 4 3 3 例5 图是某乡镇的示意图 试建立直角坐标系 用坐标表示各地的位置 考点4绘制平面图 难点突破 8 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右平移a个单位长度 可以得到对应点 将点 x y 向上平移b个单位长度 可以得到对应点 或向左 或 x a y 或 x y b 或向下 x a y x y b 可以简单地理解为 左 右平移 坐标不变 坐标变 变化规律是 减 加 上下平移 坐标不变 坐标变 变化规律是 减 加 纵 横 左 右 横 纵 下 上 知识梳理 例6 三角形abc三个顶点a b c的坐标分别为a 2 1 b 1 3 c 4 3 5 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 1 把三角形a1b1c1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到三角形abc 试写出三角形a1b1c1三个顶点的坐标 a c b 难点突破 考点5坐标的平移 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 2 求出三角形a1b1c1的面积 d e 分析 可把它补成一个梯形减去两个三角形 难点突破 确定平面内点的位置 画两条数轴 互相垂直 有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标 有序数对 x y 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 本课小结 1 如果点p 5 y 在第四象限 则y的取值范围是 a y 0b y 0c y 0d y 02 小敏的家在学校正南方向150m 正东方向200m处 如果以学校位置为原点 以正北 正东为正方向 那么小敏家的位置用有序数对表示为 a 200 150 b 200 150 c 200 150 d 200 150 3 在直角坐标系中 第四象限的点m到横轴的距离为28 到纵轴的距离为6 则点m的坐标为 a 6 28 b 6 28 c 28 6 d 28 6 a 随堂检测 c a 4 在平面直角坐标系中 将点p 1 4 向右平移2个单位长度后 再向下平移3个单位长度 得到点p1 则点p1的坐标为 5 如图所示 把图1中的 a经过平移得到 o 如图2 如果图1中 a上一点p的坐标为 m n 那么平移后在图2中的对应点p 的坐标为 1 1 m 2 n 1 随堂检测 6 如图 def是 abc经过某种变换得到的图形 点a与点d 点b与点e 点c与点f分别是对应点 观察点与点的坐标之间的关系 解答下列问题 1 分别写出点a与点d 点b与点e 点c与点f的坐标 并说说对应点的坐标有哪些特征 2 若点p a 3 4 b 与点q