《14.1.1同底数幂的乘法》教学设计 (3).doc

14.1.1同底数幂的乘法教学设计一、教学目标分析1.知识与技能目标 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。2.过程与方法目标 通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力。3.情感与价值目标 让学生在合作交流中体会数学的思想，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。二、教学重难点重点：正确理解同底数幂乘法法则。 难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则和法则的逆运算。三、教法学法分析1、 教法分析 根据教学目标，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。2、 学法分析 本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。四、教学过程分析回顾旧知1、让学生回顾an的意义是：an表示_个_相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫_； 叫做底数， 是指数2、（1）、33333（2）a.a.a.a.a=a5(3)a.a.a=ann个a请说出33、a5、an、的含义是什么？那么（2）5、（ a-b)3的含义是什么？设计意图：帮助学生回顾乘方的意义以及底数、幂等相关概念。（二 ）创设问题情境 引入新课 问题：宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 104105=运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。设计意图： 通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。（三）出示学习目标1、理解同底数幂的乘法的运算法则。2、能灵活运用同底数幂的乘法的运算法则进行运算。设计意图：让学生明确本节课要学习的内容，让学生带着目标进入本节课的学习，使学习目标更具体。（四）探索交流 得出新知（首先把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的问题：）请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.(1) 2522 = ( 222222 )( 22 ) = 222222227(2)a3a2 = (aaa ) ( aa) =aaaaa= a5 n个5(3) 5m 5n =( 55) ( 55) = 5(m+n). m个5思考一：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数)思考二：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap = am+n+p（m、n、p都是正整数）设计意图：通过这两个思考使学生观察归纳总结出同底数幂乘法的性质，并且使学生通过类比的方法有特殊到一般分层推进，让学生发现三个以及三个以上同底数幂相乘规律。（五）、应用练习巩固提高活动一（一）例题讲解 例1计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）22423 （4）xmx3m+1设计意图：通过例题 ，及时进行跟踪练习，让学生了解分式的初步应用。（二）练习（1）aa4 = （2） (- 5) (- 5)7 =2255（3）（ ）3（ ）2 = (4)232425 =(5) (a-b)3 (a-b)2= (b-a)3 (a-b)2=（三）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) （四）抢答： 3233 = b5 b= 5m 5n = (x+y)3(x+y) (x+y)2=设计意图：通过以上几组题型多样的练习加深对法则的正解的运用，也可以激发学生的学习兴趣和思维能力。活动二（一）计算 -a3(-a)4(-a)5（提示：（2）222，（2）323同底数幂相乘,底数必须相同.）xn(-x)2n-1x设计意图：通过这一组习题的设计使学生熟练的掌握同底数幂的运算，这是学生的易错点，也是难点，通过提示可以使学生突破难点。活动三、游戏游戏规则：1、前后4人为一组应用本节知识编题。2、小组自由出题。自己计算。别的组改正。设计意图：通过这一游戏调动学生的积极性，培养学生对知识的活学活用、举一反三的能力，活动中能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。活动四、1.填空：（1） 2x = 8 ，则 x = （2） 8 4 = 2x，则 x = （3） 3279 = 3x，则 x = .2.已知3a=9,3b=27,求3a+b的值请再举例计算。 ( 提示：am+n = am an )设计意图：这一组习题的设计利用了法则的逆运用拓展学生思维。（六）：小结今天，我们学到了什么？“通过本节课的学习，你知识上有那些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。（七）、当堂检测（1）b3b3 ( 2 ) (a-b)2(a-b) = ( 3 ) am+2 am-1=(4) (-3)4(-3)5 = (5) (-5)2(-5)6 = （6）(-6)463 （7）（-3）7 32= (8) a a3 a5 = （9）2 8 4 = 2x，则 x = （10）am-2 a7 =a10 , 则 m =设计意图：通过当堂检测可以了解每一位学生对本节课的掌握情况及学生的计算能力，同时也便于教师有针对性的分层辅导。（八）：作业1、基础题课本96页练习、104页复习巩固一。2、选做题已知：a2 a6= 28. 求a的值设计意图：根据课标的要求学生分层完成，尊重学生的个体差异，实现“不同的学生在数学