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山东省淄博市高青县2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）高二数学（文科）参考答案一、选择题：bacbb dbdca二、填空题：11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 三、解答题：16. 解：（1）：成立 2分 时 不恒成立 3分 由得. 6分（2）命题为真 7分由命题“或”为真，且“且”为假，得命题、一真一假9分当真假时，则得 10分当假真时，则 无解； 11分实数的取值范围是 12分17.解：（1）成等比数列， -2分 -4分联立方程组，解得 -6分（2） -8分，-10分 -12分18.解：(1)由，知又，在中，有，有所以 5分(2)已知直线过， 6分当存在时，设直线代入椭圆方程.整理有：. 8分由韦达定理可知. 10分. 即. 11分当不存在时，直线为，不合题意，舍去.即的方程为. 12分19.解：（1）由整理得 -4分 -6分（2）由所以 -8分 -10分 -12分20.解：（1）如图：以抛物线的顶点为原点，ab中垂线为轴建立直角坐标系1分则 2分设抛物线的方程为将点代入得 3分所以抛物线弧方程为（） 4分（2）解法一：设等腰梯形的腰与抛物线相切于 则过的切线的斜率为 ，所以切线的方程为：，即，令，得，令，得， 所以梯形面积 10分当仅当，即时，成立此时下底边长为 答：当梯形的下底边长等于米时，挖出的土最少 12分解法二：设等腰梯形上底（较短的边）长为米，则一腰过点，可设此腰所在直线方程为， 联立，得， 令，得，或（舍）， 故此腰所在直线方程为， 令，得， 故等腰梯形的面积： 10分当且仅当，即时，有 此时，下底边长 答：当梯形的下底边长等于米时，挖出的土最少 12分21. 解：（1）设的坐标为，显然有,.当时，点的坐标为 1分当时；.由,有,即 4分化简得：,而又经过综上可知，轨迹的方程为 6分(2)由方程消去，可得（*）由题意，方程（*）有两根且均在内，设所以解得，,且
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