山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上学期期中测试题（一） 新人教版(1).doc

山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上学期期中测试题（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 小华将一张如图1所示长方形纸片沿对角线剪开，利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ） 图1ab）cd 2. 已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ） a两条边长分别为4，5，它们的夹角为 b两个角是，它们的夹边为4 c三条边长分别是4，5，5 d两条边长是5，一个角是 3. 下列图形中，abc与abc关于直线mn成轴对称的是（ ）aaaaabbbbccccoomoocacccbaaabbbmmmnnnnbcd 4. 如图2，abcd，a=50，c=24，则e等于（ ）dmabcnpe 图4 a70 b26 c36 d161234dcbae 图3f 图2 5. 如图3，1，2，3，4是五边形abcde的外角，且123470，则aed的度数是（ ） a.110 b.108 c.105 d.100 6. 如图4，已知ap，cp分别是abc的外角dac，eca的平分线，pmbd，pnbe，垂足分别为m，n，那么pm与pn的关系是（ ） a. pmpn b.pm=pn c. pmpn d.无法确定 7. 如图5所示的三角形纸片，剪去一个50角后，得到一个四边形，那么12的度数为（ ） a. 120 b. 180 c. 230 d. 280 图65012 图5 8. 如图6，已知ab=ac=bd，则1与2的关系是（ ） a.1=22 b.21+2=180 c.1+32=180d.31-2=180 二、填空题（每小题4分，共32分） 9. 锐角三角形abc中，a=50，ab，ac两边上的高相交所成锐角的度数为 . 10. 在abc中，a=40，b=70，则abc为_三角形. 11. 一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_c34ba 图8 12. 如图7，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则aob的度数为_ 图7bamo 图913. 将一张长方形纸片折叠成如图8所示的形状，则abc的度数为 14如图9，ae=bf，adbc，ad=bc，则有adf_，且df=_ 15. 如图10，be，cf是abc的两条角平分线，若bac=62，则dac= .abcfed 图10bacde12 图11 16. 如图11，在abc中，bac=110，ab，ac的垂直平分线分别交bc于点d，e，则dae= . 三、解答题（共64分） 图12 17.（8分）某市拟在新竣工的矩形广场内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a，b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图12所示（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 图13 18.（10分）如图13，bd平分abc，daab，160，bdc80，求c的度数maobpnd 图14 19.（10分）如图14，od平分aob，oa=ob，p是od上一点，pmbd于点m，pnad于点n.求证：pm=pn. 20.（10分）如图15，bac=abd，ac=bd，点o是ad，bc的交点，点e是ab的中点.试判断oe和ab的位置关系，并给出证明.coeabd图15 图16 21.（12分）如图16，在四边形abcd中，adbc，e为cd的中点，连接ae，be，beae，延长ae交bc的延长线于点f.求证：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad. 22.（14分）如图17，abc是边长为6的等边三角形，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a，c不重合）；q是cb延长线上一动点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q与b不重合）.过p作peab于点e，连接pq交ab于点d. （1）当bqd=30时，求ap的长；abcqedp 图17 （2）在运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果发生改变，请说明理由.期中测试题（一）参考答案 一、1. a 2. d 3. b 4. b 5. d 6.b 7. c 8. d 二、9. 50 10.等腰 11. 10 12. 60 13. 73 14bce ce15. 31 16. 40 三、17. 解：如图1.提示：先作出ab的垂直平分线，交ab于点d，再以点c为圆心，ad 长为半径画弧，交ab的垂直平分线于m（m在矩形广场内部）. 点m就是所要求作的点. 18. 解：在abd中，a=90，1=60，所以abd=901=30. 因为bd平分abc，所以cbd=abd=30. 所以c=180（bdccbd）=180（8030）=70. 19. 证明：因为od平分aob，所以aod=bod 在oad和obd中，oa=ob，aod=bod，od=od，所以oadobd. 所以ado =bdo. 所以do为adb的平分线 因为pmbd，pnad，所以pm=pn 20. 解：oeab. 证明：在bac和abd中，acbd，bacabd，abba，所以bacabd. 所以obaoab. 所以oaob 又aebe，所以oeab. 21. 解：（1）因为e是cd的中点，所以de=ce. 因为ad/bc，所以ade=fce，dae=cfe. 所以adefce. 所以fc=ad. （2）因为adefce，所以ae=fe.又beae，所以be是线段af的垂直平分线.所以ab=fb. 因为fb=bc+fc=bc+ad，所以ab=bc+ad.abcqedpf 22. 解：（1）如图2，过p作pfqc，则afp是等边三角形. 因为p，q同时出发，速度相同，则bq=ap. 所以bq=pf. 又bdq=fdp，qbd=pfd，所以dbqdfp. 所以bd=df. 因为bqd=bdq=fdp=fpd=30，所以b