山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 第十三章 轴对称测试题 （新版）新人教版(1).doc

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题3分，共24分） 1下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2下列图形中对称轴只有两条的是（ ） 3如图1，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（） a轴对称性 b用字母表示数 c随机性 d数形结合 4等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（） a16 b18 c20 d16或20 5如图2，abc与abc关于直线l对称，且a78，c48，则abc的度数为（） a48b54 c74d78 6图3是一个风筝的图案，它是以直线af为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（） aabdacd baf垂直平分线段eg c连接bg，ce，其交点在af上 ddeg是等边三角形 7 在平面直角坐标系o中，点p（-3，8）关于轴的对称点的坐标为（ ） a（-3，-8）b（3，8） c（3，-8）d（8，-3） 8如图4，在abc中，acb90，a20，若将abc沿cd折叠，使点b落在ac边上的点e处，则ced的度数是（） a30b40 c50d70 二、填空题（每小题4分，共32分） 9如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60，那么这个三角形是_三角形 10. 已知m，n是线段ab的垂直平分线上任意两点，则man和mbn的关系是_. 11如图5，在abc中，abac，b50，则a_ 12如图6，在abc中，abac3 cm，ab的垂直平分线mn交ac于点n，交ab于点m.已知bcn的周长是5 cm，则bc的长是_cm 13如图7，a，b，c三个居民小区的位置呈三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在_.14 如图8，在abc中，acb=90，bac=30，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有_个. 15观察规律，并填空：16如图9，o为abc内一点，o与d关于ab对称，o与e关于bc对称，o与f关于ac对称，bac40，abc80，acb60，则adbbec+cfa=_. 三、解答题（共64分） 17（9分）请在如图10所示的三个22的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复） 18（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图11所示的三个汉字可以看成是轴对称图形，请在方框中再写出4个类似轴对称图形的汉字 19（12分）如图12，在abc中，bac90，b45，d为bc上一点，bdab，debc，交ac于点e （1）求证：ade是等腰三角形； （2）图中除ade是等腰三角形外，还有没有等腰三角形？若有，请一一写出来（不要求证明）；若没有，请说明理由 20（11分）如图13，在abc中，点d，e分别是ab，ac边的中点，请你在bc边上确定一点p，使pde的周长最小，在图中作出点p 21（12分）如图14，在abc中，abac，a36，ac的垂直平分线de交ab于点e，d为垂足，连接ec （1）求ecd的度数； （2）若ce5，求bc的长 22（12分）如图15，abc是等边三角形，d是ab边上的一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e，a在直线dc的同侧，连接ae，则线段ae与bc有什么位置关系？请说明理由第十三章 轴对称测试题 一、1b 2c 3a 4c 5b 6d 7b 8d 二、9等边 10. 相等 1180 122 13. ab，bc，ca垂直平分线的交点处 14. 6 15 16. 360 三、17解：答案不唯一，如图1所示18解：答案不唯一，如中、田、日、吕、呆等.19（1）证明：因为bdab，所以badbda 因为debc，所以bde90 又bac90，所以eadeda 所以aede，即ade是等腰三角形 （2）还有三个等腰三角形，abd、abc、cde 20解：如图2，作点d关于bc的对称点d，连接de，与bc交于点p，p点即为所求作 21解：（1）因为de垂直平分ac，所以ceae，即ace是等腰三角形所以ecda36 （2）因为abac，a36，所以bacb（180-36）2=72 因为ecd36，所以beca+ecd=72，即becb.所以bcce5 22解：aebc. 理由：因为abc和dec是等边三角形，所以bcac，cdc