八年级数学上册 2.1 三角形（三）教学课件 （新版）湘教版.ppt

2 1三角形 三 同学们 你们知道其中的道理吗 一天 三角形蓝和三角形红见面了 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红的三个内角 就不再说话了 请在此键入您自己的内容 蓝炫耀的说 我的个子比你大 所以我的内角和比你大 自主预习 三角形的三个内角和是多少 有什么办法可以验证呢 自主探究 一 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 证法1 延长bc到cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 1 a ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 注意 辅助线应该用虚线表示 a b c 1 2 3 e f a b c 1 2 3 e f 过a作ef bc b 2 两直线平行 内错角相等 c 3 两直线平行 内错角相等 2 3 bac 180 b c bac 180 平角的定义 等量代换 证法2 证法3 过a作ef ba ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 结论 例3 在 abc中 a的度数是 b度数的3倍 c比 b大15 求 a b c的度数 解 设 b为x 则 a为 3x c为 x 15 从而有3x x x 15 180解得x 33所以3x 99 x 15 48答 a b c的度数分别为99 33 48 三角形中 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 如下图 锐角三角形直角三角形钝角三角形 直角三角形 直角所对的边叫 两个锐角所对的边叫 斜边 直角边 表示方法 rt abc a b 90 性质 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形 a b c d e 看一看 算一算 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 115 60 65 55 125 想一想 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系 已知如图 acd是 abc的外角 则 acd与 acb有何关系 并说明理由 acd是 abc的外角 已知 acd acb 180 邻补角性质 解 三角形的一个外角与它相邻内角的和是180 答 acd与 acb互补 理由如下 即 acd与 acb互补 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系 想一想 探究 你能用推理的方法来论证 acd b a吗 你能用几种方法呢 相信你一定能行 d d acd acb 180 又 a b acb 180 a b acd 解 acd 180 acb a b 180 acb 邻补角的定义 三角形内角和定理 等量代换 方法一 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 练习1求下列各图中 1的度数 1 1 1 90 85 95 随堂练习 2 如图所示 a 37 cbe 155 求 1 2 3的度数 155 37 1 25 2 62