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第十二章 轴对称 12.1.2 轴对称学习内容:教材p3133学习目标:1、探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力 2、探索线段垂直平分线的性质,培养学生认真探究、积极思考的能力学习重点:探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质学习难点:探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题学习方法:探索、归纳、交流、练习学习过程:一、学习新知(一)轴对称的性质1、如图14.14,abc和abc关于直线mn对称,点abc分别是点a、b、c的对称点,线段aa、bb、cc与直线mn有什么关系?(1)设aa交对称轴mn于点p,将abc和abc沿mn折叠后,点a与a重合吗?于是有pa ,mpa 度(2)对于其他的对应点,如点b、b,c、c也有类似的情况吗? (3)那么mn与线段aa,bb,cc的连线有什么关系呢? 2、垂直平分线的定义:经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4、练习:教材p32图12.15(二)线段垂直平分线的性质1、探究:教材p322、归纳,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 3、思考:反过来,如果papb,那么点p是否在线段ab的垂直平分线上?探究:教材p334、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上(三)应用1、如下图,adbc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上,ab、ac、ce的长度有什么关系?ab+bd与de有什么关系?2、
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