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文档简介
23.2 中心对称教学内容 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标 理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点),提出问题,让学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质 重难点、关键 1重点:中心对称的两条基本性质及其运用 2难点与关键:让学生合作讨论,得出中心对称的两条基本性质 教学过程 一、复习引入 (老师口问,学生口答) 1什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2什么叫关于中心的对称点? 3请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论 (每组推荐一人上台陈述,老师点评) (老师)在黑板上画一个三角形abc,分两种情况作两个图形 (1)作abc一顶点为对称中心的对称图形; (2)作关于一定点o为对称中心的对称图形 第一步,画出abc第二步,以abc的c点(或o点)为中心,旋转180画出ab和abc,如图1和用2所示 (1) (2) 从图1中可以得出abc与abc是全等三角形; 分别连接对称点aa、bb、cc,点o在这些线段上且o平分这些线段 下面,我们就以图2为例来证明这两个结论 证明:(1)在abc和abc中, oa=oa,ob=ob,aob=aob aobaob ab=ab 同理可证:ac=ac,bc=bc abcabc (2)点a是点a绕点o旋转180后得到的,即线段oa绕点o旋转180得到线段oa,所以点o在线段aa上,且oa=oa,即点o是线段aa的中点 同样地,点o也在线段bb和cc上,且ob=ob,oc=oc,即点o是bb和cc的中点 因此,我们就得到 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形例1如图,已知abc和点o,画出def,使def和abc关于点o成中心对称 分析:中心对称就是旋转180,关于点o成中心对称就是绕o旋转180,因此,我们连ao、bo、co并延长,取与它们相等的线段即可得到解:(1)连接o并延长ao到d,使od=oa,于是得到点a的对称点d,如图所示 (2)同样画出点b和点c的对称点e和f (3)顺次连接de、ef、fd则def即为所求的三角形例2(学生练习,老师点评)如图,已知四边形abcd和点o,画四边形abcd,使四边形abcd和四边形abcd关于点o成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法) 二、巩固练习 教材p64 练习1 四、归纳小结(学生总结,老师点评) 本节课应掌握: 中心对称的两条基本性质: 1关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分; 2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 五、布置作业教材p68习题23.2第 1、6、7 第二课时作业设计1下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) a直角 b等边三角形 c直角梯形 d两条相交直线 2下列命题中真命题是( ) a两个等腰三角形一定全等 b正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 c菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 d
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