山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第3课时）教案 （新版）新人教版(1).doc_第1页
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12.2 三角形全等的判定 教学目标 1三角形全等的判定：角边角、角角边 2三角形全等的判定小结 3掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”条件 4能运用全等三角形的判定，解决简单的推理证明问题重点难点重点：已知两角一边的三角形全等探究 难点：灵活运用三角形全等的判定证明 教学过程 提出问题，创设情境 1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：定义；sss；sas 2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 导入新课 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 1两角和它们的夹边 2两角和其中一角的对边 问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“asa”） 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形abc，能不能作一个abc，使a=a、b=b、ab=ab呢？ 先用量角器量出a与b的度数，再用直尺量出ab的边长 画线段ab，使ab=ab 分别以a、b为顶点，ab为一边作dab、eba，使 dab=cab，eba=cba 射线ad与be交于一点，记为c，即可得到abc 将abc与abc重叠，发现两三角形全等 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“asa”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“asa”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题4：如图，在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc与def全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：a+b+c=d+e+f=180，a=d，b=e，a+b=d+e.c=f.在abc和def中，abcdef（asa） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“aas”） 例 如下图，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c求证：ad=ae 分析：ad和ae分别在adc和aeb中，所以要证ad=ae，只需证明adcaeb即可 证明：在adc和aeb中，所以adcaeb（asa）所以ad=ae 随堂练习 （一）课本练习1、2 （二）补充练习 图中的两个三角形全等吗？请说明理由 答案：图（1）中由“asa”可证得acdacb图（2）由“aas”可证得acebdc 课时小结 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2判定定理：边边边（sss），边角边（sas），角边
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