山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 24.2.3 点、直线、圆和圆的位置关系（第4课时）学案（无答案） 新人教版(1).doc

点、直线、圆和圆的位置关系【学习目标】1理解并掌握设o的半径为r，点p到圆心的距离op=d，则有：点p在圆外dr；点p在圆上d=r；点p在圆内dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想【学习过程】一、温故知新：（学生活动）请同学们口答下面的问题1圆的两种定义是什么？ 2圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？ 3如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想二、自主学习：自学教材p90-92,思考下列问题：1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点p与圆心的距离为d）点p在圆外点p在圆上点p在圆内2、自己作圆：（思考）（1）作经过已知点a的圆，这样的圆能作出多少个？（2）经过a、b两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过a、b、c三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？ 3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解）三、典型例题：例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心）四、巩固练习：教材p93练习1、 作图：2、3题直接做在教材上。第4题口答5、（教材p101习题24.2第1题）解：五、总结反思：【达标检测】1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） a1 b2 c3 d42rtabc中，c=90，ac=2，bc=4，如果以点a为圆心，ac为半径作a，那么斜边中点d与o的位置关系是（ ）a点d在a外 b点d在a上 c点d在a内 d无法确定 第2题图 第3题图3如图，abc内接于o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分acb，则弦ad长为（ ） a b c d3 4经过一点p可以作_个圆；经过两点p、q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点5在平面内，o的半径为5cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是 .6直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_7、abc中，点o是它的外心，bc=24，点o到bc的距离是5，则abc外接圆的半径_第7题图8、如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，现以a为圆心，使b、c、d三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，求a的半径r的取值范围。第8题图【拓展创新】1、a，b，c是平面内的三点，ab=3，bc=3，ac=6，下列说法正确的是（ ） a可以画一个圆，使a，b，c都在圆上； b可以画一个圆，使a，b在圆上，c在圆外； c可以画一个圆，使a，c在圆上，b在圆外；d可以画一个圆，使b，c在圆上，a在圆内2、已知abc的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.（结果用含的代数式表示）3如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如