山东省滕州市高三数学12月定时过关检测试题 理 新人教A版.doc

滕州一中2012年12月份单元过关检测数学（理）试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3第卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答的答案无效。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1、设全集为r，集合，则等于（ ）a、 b、 c、 d、2、已知向量 ，其中的夹角是（ ）a b c d3、“”是直线平行于直线的（ ）a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件4、不等式的解集为（ ）a、 b、 c、 d、5、已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为（ ） a 9 b3 c2 d26、两圆和的位置关系是（ ）a 相离 b 相交 c 内切 d 外切7、直线与圆相交于a、b两点，若弦ab的中点为（2，3），则直线的方程为（ ）a、 b、 c、 d、8、在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是（ ） a.平行 b.垂直 c.重合 d.相交但不垂直9、 “”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） a、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件 c、充要条件 d、 既不充分也不必要条件10、设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）a b c d11、.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是a、 b、3 c、 2 d、 12、已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围（ ） a、 b、 c、（1，2） d、（1，4）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。13、若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是_ .14已知函数的部分图象如图所示，则 .15函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 .16如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内。17(本小题满分12分)设函数，其中向量， （1）若函数，求； （2）求函数的单调增区间；18(本小题满分12分)在数列中，并且对于任意nn*，都有（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.19(本小题满分12分)已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线的距离为，求该圆的方程.20(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.21. (本小题满分12分)已知椭圆:的一个顶点为,离心率为直线与椭圆交于不同的两点()求椭圆的方程;()当的面积为时,求的值.22(本小题满分12分)设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立滕州一中2012年12月份单元过关检测数学（理）试卷答案 命题人：张 彬 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分；在每小题四个选项中只有一个符合题目要求。c a c c b b a b c b c b二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案写在答题纸上。13； 14； 154 16 ；三、解答题：本题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内。17(本题满分12分)解：（1）依题设得 2分由得，即 6分（2）即得函数单调区间为 12分18(本题满分12分)解：(1)，因为，所以，数列是首项为1，公差为2的等差数列，从而. 6分 (2)因为 8分所以 10分 由，得，最小正整数为91. 12分19(本题满分12分)解：设所求圆的圆心为，半径为，则到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为，故，又圆p截y轴所得弦长为2，所以有，又点到直线距离为，解得或 所求圆的方程为或20(本题满分12分)21(本题满分12分)解:(1)由题意得解得.故椭圆c的方程为. 4分(2) 设点m,n的坐标分别为,则, ,由得. ,. 所以|mn|=. 由因为点a(2,0)到直线的距离, 所以amn的面积为. 由,解得. 11分经检验时， .12分22(本题满分14分)解：（）由题意知，的定义域为，设，其图象的对称轴为，当时，即在上恒成立，当时，当时，函数在定义域上单调递增4分（）由（）得，当时，函数无极值点时，有两个相同的解，时，时，时，函数在上无极值点当时，有两个不同解，时，即，时，随的变化情况如下表：极小值由此表可知：时，有惟一极小值点，当时，此时，随的变化情况如下表：极大值极小值由此表可