山东省淄博市、莱芜市高三数学5月阶段性诊断考试（二模）试题 理.doc

山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试理科数学第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z满足，则z的虚部为a b c1 di2设集合，则 a b c. d(1，2)3正项等比数列的前n项和为，且，则公比q等于a b2 c d44下列说法正确的是a“为真”是“为真”的充分不必要条件b若，则不等式成立的概率是c己知随机变量，且，则d己知空间直线若5己知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为，则a b c d6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为a b. cd7.已知定义在r上的函数满足条件：对任意的，都有；对任意的，且，都有；函数的关于y轴对称.则下列结论正确的是a. b. c. d. 8已知双曲线的左、右焦点分别是，过垂直x轴的直线与双曲线c的两渐近线的交直分别是m，n，若为正三角形，则双曲线的离心率为 a. b. c. d. 9当时，函数的图象大致是10若满足条件目标函数仅在(1，0)处取得最小值，则的取值范围是a. b. c. d. 第卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11若，则不等式的解集为_12执行右图的程序框图，则输出的s=_13过圆上一点的切线方程为_14正方形abcd的边长为2，p，q分别是线段ac，bd上的点，则的最大值为_15给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域d上的任何实数x分别满足f(x)kx+b和g(x)kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”给出下列四组函数：； ； 其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分16(本题满分12分)函数在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为.(i)求函数f(x)的解析式：(ii)设abc的三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且,求abc周长的取值范围17(本题满分12分)如图，在梯形abcd中，abcd，ab=2ad=2dc=2cb=2，四边形acfe是矩形，ae=1，平面，点g是bf的中点(i)求证：cg平面adf；(ii)求二面角a-ef-d的平面角的余弦值18(本题满分12分)某射击游戏规则如下：射手共射击三次：；首先射击目标甲；若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为且该射手每次射击的结果互不影响(i)求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率； (ii)记该射手所得分数为x，求x的分布列和数学期望ex.19(本题满分12分)己知是各项均为正数的等比数列，且，. (i)求数列的通项公式；(ii)令，不等式的解集为m，求所有的和20(本题满分1 3分)己知函数(i)求函数f(x)的单调区间：(ii)设，若，证明：21(本题满分14分)己知椭圆经过点，离心率为,过椭圆的右焦点f作互相垂直的两条直线分别交椭圆于a，b和c，d，且m，n分别为ab，cd