山东省滕州二中高三数学模拟测试试题（一）文 新人教A版.doc

2014届山东省滕州市第二中学高三模拟测试（一）数学（文）试题第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设函数f（x）=cosx（0），将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）a , b3, c6, d92若向量 (1，2)， (3，4)，则 =（）a（4，6）, b（-4，-6）, c（-2，-2）, d（2，2）3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） 4函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2-4x+5的图象的交点个数为（）a3, b2, c1, d05某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是a b4 c2 d6已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为a b c d7有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率a b c d8已知等差数列中，为其前n项和，若，则当取到最小值时n的值为a5 b7 c8 d7或89定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为a4 b3 c2 d110下图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（注：标准差，其中为的平均数）a， b，c， d，第卷 非选择题（共100分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数，则满足的错误！不能通过编辑域代码创建对象。的取值范围是 12将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为 13在中，则 ；14若直线：被圆c：截得的弦最短，则k= ；15选做题（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（极坐标系与参数方程）极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为 ； b（几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 c（不等式选讲）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求的前项和17（本小题12分）在中，角a，b，c所对的边分别为（）叙述并证明正弦定理；（）设，求的值18（本小题12分）某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生两类）的调查，其结果如图：本科研究生35岁以下a353550岁25b50岁以上42（）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；（）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率19（本小题12分）如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd是矩形，sa底面abcd，sa=ad，点m是sd的中点，ansc且交sc于点n （）求证：sb平面acm； （）求证：平面sac平面amn20（本小题13分）已知椭圆c的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合（）求椭圆c的方程；（）已知经过定点m（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆c于a、b两点，试问在x轴上是否另存在一个定点p使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由21（本小题14分）已知函数，（）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；（）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（）设函数的图像c1与函数的图像c2交于p、q两点，过线段pq的中点作x轴的垂线分别交c1、c2于点m、n，证明：c1在点m处的切线与c2在点n处的切线不可能平行2014届山东省滕州市第二中学高三模拟测试（一）数学（文）试题参考答案一、选择题：1a 2a 3a 4b 5b 6c 7c 8d 9a 10c二、填空题：11； 12； 13； 141；15a； b； c三、解答题：16【解】：（）设公比为q，则，是和的等差中项，（）则17【解】：（）设的外接圆半径为r正弦定理：（证明从略）（）由正弦定理，18【解】：（）由已知得：，解得故，即（）将50岁以上的6人进行编号：四位本科生为：1,2,3,4，两位研究生为5,6。从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件，分别为：12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56其中恰好有一位研究生的有8种，分别为：15，16，25，26，35，36，45，46故所求的概率为： 19【解】：（）连接bd，交ac于点o，连接mo，abcd为矩形， o为bd中点，又m为sd中点，mo/sb mo平面acm，sb平面ac，sb/平面acm () sa平面abcd，sacd abcd为矩形，cdad，且saad=a cd平面sad，cdam sa=ad，m为sd的中点，amsd，且cdsd=d am平面scd amsc ，又scan，且anam=a sc平面amnsc平面sac，平面sac平面amn 20【解】：（）椭圆的短轴长为4，又抛物线的焦点为，则，所求椭圆方程为：（）设：，代入椭圆方程整理得：则，假设