《因式分解》复习教案.doc

因式分解 复习教案乐善学校 周雪梅教学目标：1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。2.能通过乘法公式(a+b)(a-b)= a2b2,(ab)2= a22abb2逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：掌握用提取公因式法、公式法分解因式。教学难点：根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体：PPT课件、导学案教学过程：一课前知识要点复习（课前完成）：1.因式分解的定义把一个多项式化为几个 的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式，因式分解与整式乘法互为逆变形。2. 因式分解的基本方法(1).提公因式法：公因式是指一个多项式各项都含有的因式。公因式的组成：系数是各系数的_，相同字母或因式的_。提公因式：ma+ mb+ m=_(2).公式法：平方差公式：a2b2=_；完全平方公式：a22abb2=_. (3).二次三项式型： x2+（p+q）x+pq=_.3.因式分解的步骤: 一“提”（取公因式），二“用”（公式），三“查”（检查）。二、考点知识精讲1、因式分解的概念把一个多项式化为几个 的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式，因式分解与整式乘法互为逆变形。2、因式分解的基本方法（1）.提公因式法（2）.公式法：平方差公式：a2b2=（a+b）(a-b)，完全平方公式：a22abb2=(ab)2（3）.二次三项式型： x2+（p+q）x+pq=（x+p(x+q)因式分解的步骤: 一“提”（取公因式），二“用”（公式），三“查”（检查）。三、归类示例（一）、类型之一 因式分解的概念 出示例1：下列因式分解：（1）x3-4x=x(x2-4)（2）a2-3a+2=(a-2)(a-1) （3）a2-2a-2=a(a-2)-2（4）其中正确的是_(只填序号)（二）、类型之二 因式分解1、例2：把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是（ ） Ax(3x+y)(x-3y) B3x(x2-2xy+y2)Cx(x-3y)2 D3x(x-y)22、练习一（1）. 多项式2a2(a-b)2-4a(a-b)的公因式是 （2）.分解因式 4-a2 = 。 4-4a+ a2 = 。 x2-5x+6 = 。3、练习二分解因式： （1）、x3-2x2+x （2）、m3 (x-2)+m(2-x) （3）、 (x-8)(x+2)+6x (4）、 x4-4(在实数范围内分解因式) （三）、类型之三 因式分解的应用1、例3：已知x2+3x-2=0,求2x3+6x2-4x的值。2、练习三 (1).已知a+b=5,ab=3, a2b+ab2则= , a2+b2= 。 (2).已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2017= 。（四）、类型之四 因式分解中的拼图问题例4：如图1，边长为a的正方形中有一个边长为 b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。 (1).设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1 ， S2。(2).请写出上述过程所提示的乘法公式；(3).试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 四、课堂小结说说本节课的收获五、课后思考 (1)、观