山东省滕州市善国中学高三数学4月模拟考试试题 文.doc

2015届山东省滕州市善国中学高三4月模拟考试数学文试题参考公式：如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）;如果事件a，b独立，那么p（ab）=p（a）p（b）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i是虚数单位）,则复数z在复平面内对应的点在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限2数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（ ） a b c或 d或3在某次测量中得到的a样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55若b样本数据恰好是a样本数据都加6后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是a众数 b平均数 c中位数 d标准差4下列命题中的真命题是（ ）abcd5已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（ ）a若，则b若，则c若，则；d若，则6如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） ab2014cd10077若点在直线上，则的最小值是（ ）a2bc4d8已知数列满足 （ ）abcd9将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（ ）abcd10已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则 （ ）abcd第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11设常数.若的二项展开式中项的系数为-10，则_12设，且，则m的值是_13在平面直角坐标系中，已知的顶点（4，0）和（4，0），顶点在双曲线的右支上，则等于_14对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的“下确界”，则函数的“下确界”等于_15给出下列四个命题：若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于a、b两点，则的最小值为2；双曲线的离心率为；若，则这两圆恰有2条公切线；若直线与直线互相垂直，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，向量，且（）求角a的大小；（）若，试判断bc取得最大值时abc形状17（本小题满分12分）一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按a，b，c三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则a类轿车有10辆（）求z的值；（）用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： 9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型30045060018（本小题满分12分）如图，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad=，aa1=3，e为cd上一点，de=1，ec=3（）证明：be平面bb1c1c；（）求点b1 到平面ea1c1 的距离 19（本小题满分12分）设数列满足，且对任意，函数，满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和20（本小题满分13分）已知椭圆b的离心率为，且过点（i）求椭圆的方程；（ii）已知点是线段of上一个动点（o为原点，f为椭圆的右焦点），是否存在过点f且与x轴不垂直的直线与椭圆交于a，b两点，使，并说明理由21（本小题满分14分）设函数（i）求的单调区间；（ii）若函数无零点，求实数的取值范围2015届山东省滕州市善国中学高三4月模拟考试数学文试题参考答案一、选择题题号12345678910答案badddaccbc二、填空题11-2 12 133/4 14 15（2）（3）三、解答题 ，且 16（本小题满分12分） 解：（）,=又因为，所以=，解得,6分（）8分 10分12分17（本小题满分12分）解：（）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以=2000-100-300-150-450-600=400 4分（）8辆轿车的得分的平均数6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,由，且函数没有零点10分发生当且仅当的值为：86, 92, 87, 90共4个,12分18（本小题满分12分）（1）证明:过b作cd的垂线交cd于f,则在在,故由（2）,同理,因此.设点b1到平面的距离为d,则,从而19（本小题满分12分）解:由 所以, 是等差数列.而 （2