高中数学 第二章 统计 2.1.2 系统抽样课件 新人教A版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 学习目标1 掌握系统抽样的使用条件和操作步骤 2 会用系统抽样法进行抽样 课堂互动讲练 知能优化训练 2 1 2 课前自主学案 系统抽样 课前自主学案 1 简单随机抽样方法有 和 2 某工厂为检验生产线上的牛奶并施行质量控制 需要实时监控生产线的工作是否正常 于是采用在生产线上每隔30分钟准时抽取 包牛奶进行检验 这种抽样方法也是科学的 抽签法 随机数法 1 1 系统抽样的概念将总体分成 的几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分中抽取一些个体 得到所需要的样本 这样的抽样方法叫做系统抽样 2 系统抽样的步骤假设要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 步骤为 1 先将总体的n个个体 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 均衡 编号 简单随机抽样 间隔k k 1 用系统抽样从103个人中抽取10个人 怎样确定分段间隔 2 从1003名学生成绩中 按系统抽样抽取50名学生的成绩时 需先剔除3个个体 这样每个个体被抽取的可能性就不相等了 你认为正确吗 课堂互动讲练 系统抽样的实质是 等距抽样 即在抽样过程中 抽样的间隔相等 要取多少个个体就将总体分成多少组 每组中取一个 下列问题中 最适合用系统抽样法抽样的是 a 从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动b 一个城市有210家百货商店 其中大型商店20家 中型商店40家 小型商店150家 为了掌握各商店的营业情况 要从中抽取一个容量为21的样本c 从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况d 从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况 思路点拨 本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量 从而选择出最适合用系统抽样法的选项 解析 a总体容量较小 样本容量也较小 可采用抽签法 b总体中的个体有明显的层次 不适宜用系统抽样法 c总体容量较大 样本容量也较大 可用系统抽样法 d总体容量较大 样本容量较小 可用随机数表法 故选c 答案 c 思维总结 简单随机抽样是从总体中逐个抽取 适用于总体容量较小的情况 而系统抽样将总体分成几部分 按事先确定的规则在各部分抽取个体 适用于总体容量较大的情况 系统抽样的操作步骤可简单概括为 编号 分段 在第一段中确定起始号码 加间隔数抽取样本 某校高中二年级有253名学生 为了了解他们的视力情况 准备按1 5的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解 1 先把这253名学生编号000 001 252 2 用随机数表法任取出3个号 从总体中剔除与这三个号对应的学生 3 把余下的250名学生重新编号1 2 3 250 4 分段 取分段间隔k 5 将总体均分成50段 每段含5名学生 5 以第一段即1 5号中随机抽取一个号作为起始号 如l 6 从后面各段中依次取出l 5 l 10 l 15 l 245这49个号 这样就按1 5的比例抽取了一个样本容量为50的样本 思维总结 当总体容量不能被样本容量整除时 可以先从总体中随机剔除几个个体 但要注意的是剔除过程必须是随机的 也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等 剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除 互动探究把题中 按1 5的比列抽取一个样本 改为按 1 7的比例抽取一个样本 试用系统抽样方法进行抽取 并写出过程 解 1 先把这253名学生编号000 001 252 2 用随机数表法任取一个号 从总体中剔除这个号对应的学生 3 把余下的252名学生重新编号1 2 3 252 4 分段 取分段间隔k 7 将总体均分成36段 每段含有7名学生 5 在第一段即1 7号中随机抽取一个号作为起始号 如l 6 从后面各段依次取出l 7 l 2 7 l 3 7 l 35 7这35个号 这样就按1 7的比例抽取了一个样本容量为36的样本 选择抽样方法的规则 1 当总体容量较小 样本容量也较小时 制签简单 号签容易搅匀 可采用抽签法 2 当总体容量较大 样本容量较小时 可采用随机数法 3 当总体容量较大 样本容量也较大时 适合用系统抽样法 某工厂有工人1021人 其中高级工程师20人 现抽取普通工人40人 高级工程师4人组成代表队去参加某项活动 应怎样抽样 思路点拨 普通工人总体容量和样本容量都较大 可采用系统抽样 高级工程师总体容量和样本容量都较小 可用抽签法 4 将编号为0003 0028 0053 0978的个体抽出 5 将20名高级工程师用随机方式编号为1 2 20 6 将这20个号码分别写在大小 形状相同的小纸条上 揉成小球 制成号签 7 将得到的号签放入一个不透明的容器中 充分搅拌均匀 8 从容器中逐个抽取4个号签 并记录上面的编号 9 从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出 以上得到的个体便是代表队成员 思维总结 当问题比较复杂时 可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法 而对实际问题 准确合理地选择抽样方法 对初学者来说是至关重要的 方法技巧 1 系统抽样与简单随机抽样一样 每个个体被抽到的可能性相等 从而说明系统抽样是等可能性抽样 它是公平的 2 系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的 当将总体均分后对每一部分进行抽样时 采用