山东省滕州市善国中学高二数学上学期期中试题 文.doc

2013-2014学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学（文）试题考生注意：1、本试卷设卷i、ii卷两部分，试卷所有答题都必须写在答题卷上。2、答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第i卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1已知向量，且与平行，则实数的值等于（ ）a1 b1 c d 2一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）a45b34c48d373将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）a b c d4下列命题正确的是（）a存在x0r，使得x02-10的否定是：任意xr，均有x02-10b存在x0r，使得ex00的否定是：不存在x0r，使得ex00c若p或q为假命题，则命题p与q必一真一假d若x=3，则x2-2x-3=0的否命题是：若x3，则x2-2x-305已知正方体abcd-a1b1c1d1中，异面直线ac和bc1所成的角为（）a45b60c30d906“a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7已知直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（mr），其倾斜角为，则实数m的值为（）ab-1cd或-18已知圆c1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆c2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆c1与圆c2的公共弦长为（）ab c d59直线+=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（）a7b2c5d1010不等式组在坐标平面内表示的图形的面积等于（）abcd 11椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于a、b两点，点m的坐标为（，0），则abm的周长为（）ab c12d612rtabc中ca=cb=，m为ab的中点，将abc沿cm折叠，使a、b之间的距离为1，则三棱锥m-abc外接球的表面积为（）abcd第ii卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共有4题，每题5分，共20分）13如图所示的直观图，其原来平面图形的面积是 14设抛物线y2=4x上一点p到直线x=-3的距离为5，则点p到该抛物线焦点的距离是 15已知点a（a，b），圆c1：x2+y2=r2，圆c2：（x-2）2+y2=1命题p：点a在圆c1内部，命题q：点a在圆c2内部若q是p的充分条件，则实数r的取值范围为 16给出命题：（1）设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；（2）已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的充要条件；（3）若空间中的一点p到三角形三个顶点的距离相等，则点p在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；（4）a，b是两条异面直线，p为空间一点，过p总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行其中正确的命题是 三、解答题：（本大题共有6题，第17题10分，其余每道12分，共70 分）17已知圆c的圆心在坐标原点，且过点m（1，）（1）求圆c的方程；（2）若直线l与圆c相切于点m，求直线l的方程18直三棱柱abc-a1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，aa1=4，d为ab的中点（1）求证：ac1平面cdb1；（2）求三棱锥c-b1bd的体积19在平面直角坐标系xoy中，a、b分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，c为ab的中点，若抛物线y2=2px（p0）过点c（1）求抛物线的方程（2）设抛物线的焦点为f，且直线ab与抛物线交于m、n两点，求mnf的面积20已知命题p：“函数f（x）=ax2-4x（ar）在（-，2上单调递减”，命题q：“不等式16x2-16（a-1）x+10的解集为”，若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围21某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？22已知椭圆c：+=1（ab0）的离心率e=，且长轴长等于4（）求椭圆c的方程；（）f1，f2是椭圆c的两个焦点，o是以f1，f2为直径的圆，直线l：y=kx+m与o相切，并与椭圆c交于不同的两点a，b，若=，求k的值2013-2014学年度山东省滕州市善国中学高二第一学期期中考试数学（文）试题参考答案1c 2c 3a 4d 5b 6a 7a 8c 9c 10c 11a 12b134 143 153，+） 16（1）（3） 17解：（1）由题意可得圆c的半径r=|om|=2，再根据原点为圆心，可得圆的方程为 x2+y2=4（2）若直线l与圆c相切于点m（1，），故直线l的斜率为= -，由点斜式求得直线l的方程为 y-= -（x-1），即 x+y-4=018（1）证明：设bc1与cb1交于点o，则o为bc1的中点在abc1中，连接od，d，o分别为ab，bc1的中点，故od为abc1的中位线，odac1，又ac1平面cdb1，od平面cdb1，ac1平面cdb1（2）解：v=sbcdbb1=sabcbb1=acbcbb1=344=419解：（1）由已知可得a（2，0），b（0，2），c（1，1），解得抛物线方程为y2=x（2）于是焦点f(，0) ，点f到直线ab的距离为=，mn=，mnf的面积s=20解：p为真：当a0不符合题意；当a=0时，f（x）=-4x在（-，2上单调递减，故a=0成立；当a0时，只需对称轴x=在区间（-，2的右侧，即2，0a1综合：a0，1q为真：命题等价于：方程16x2-16（a-1）x+1=0无实根=16（a-1）2-4160a，命题“p或q”为假命题，命题“p且q”为真命题，a121解：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，所以利润w=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x，yn）（2）约束条件为,整理得目标函数为w=2x+3y+300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点a时，w有最大值由得最优解为a（50，50），所以wmax=550（元）答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）22解：（i）有题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2， 椭圆c的离心率e=，c=1，解得：b2=3，椭圆的方程为：+=1；（ii）由直线l与圆o相切，得：=1，即：m2=1+k2设a（x1，y1）b（x2，y2）