山东省滕州市党山中学九年级数学学业水平模拟试题.doc

山东省滕州市党山中学2015届九年级数学学业水平模拟试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项县符合题目要求的）1的相反数的绝对值是（ ）a b c d2在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）a众数是90 b中位数是90c平均数是90d极差是153如图，已知1=2，则不一定能使abdacd的条件是abd=cd bab=accb=c dbdm=cda4下列运算正确的是a6x3-5x2=x b（-2a）2=-2a2c（a-b）2=a2-b2 d-2（a-1）=-2a+25计算的结果是a- b-5 c3-d-6方程x2-2x=3可以化简为a（x-3）（ x+1）=0 b（x+3）（ x-1）=0 c（x-1）2=2 d（x-1）2+4=07下列说法正确的是a了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率用普查的方式。b在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件c某市6月上旬前五天的最高温如下（单位：）：28、29、31、29、33，对这组数据众数和中位数都是29d若甲组数据的方差s=032，乙组数据的方差s=004，则甲组数据比乙组数据稳定。8定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“v数”如“729”就是一个“v数”若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“v数”的概率是a b c d9若不等式的解集为一2x0）的图象上任意一点，abx轴交反比例函数y=-的图象于点b，以ab为边作平行四边形abcd，其中c、d在x轴上，则sabcd为 a2 b3 c4 d513如图ab是o的直径，弦cdab，cdb=30，cd=4，则阴影部分图形的面积为 a b c 4 d814某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为90千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点b的坐标为（4，70）；快递车从乙地返回时的速度为80千米时以上4个结论中正确的是a b c d第卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15分解因式：mx2-8mx+16m=_16某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25，则这种商品的标价最少是_元17在菱形abcd中，e是bc边上的点，连接ae交bd于点f，若ec=2be，ef=2，则ae的值是_18如图，两同心圆的圆心为o，大圆的弦ab切小圆于p，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_19在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第100个图案中共有_个小正方形。 1个正方形 1+3=4个正方形 1+3+5=9个正方形三、开动脑筋，你一定能做对!（本大题共3小题，共21分）20（本小题满分7分）某校组织了由八年级900名学生参加的旅游地理知识竞赛。李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的900名学生中达到良好和优秀的总人数。21（本小题满分7分）城市规定出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费甲说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”；乙说：我乘这种出租车走了21千米，付了32元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后，每千米的车费是多少元?22（本小题满分7分）如图，在矩形abcd中，对角线ac的垂直平分线分别交ad、ac、bc于点e、o、f，连接ce和af。（1）证明：四边形aecf为菱形（2）若ab=1，bc=3，求菱形aecf的边长四、认真思考，你定能成功!（本大题共2小题，共18分）23（本小题满分9分）如图，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为c，becd，垂足为e，交圆与点f，连接ac、bc（1）abc的形状是_ 理由是_；（2）求证：bc平分abe；（3）若ab=8，bf=4，求圆心o到be的距离?那么ce的长呢?24（本小题满分9分）周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游从家出发05小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时15分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的2倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?（3）若妈妈比小明早5分钟到达乙地，求从家到乙地的路程五、相信自己，加油啊!（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）已知：如图，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，aebf于点g，且be=1（1）求证：abebcf；（2）证明bgeabe并求出abe和bcf重叠部分（即beg）的面积；（3）现将abe绕点a逆时针方向旋转到abe（如图2），使点e落在cd边上的点e处，问abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由26、（本题满分13分） 如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c （1）求a、b、c三点的坐标； （2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积; （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点m，过m作mgx轴于点g，使以a，m，g三点为顶点的三角形与pca相似若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由2015年山东省滕州市党山中学初中学业水平模拟数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案abadaacbacddbc二、填空题（每小题3分，共15分）15m（x-4）2 16500 178 18 1910000三、开动脑筋，你一定能做对！（共21分）20解：（1）100（人）；2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108。3分4分（3）900=540 （人） 900名学生中达到良好和优秀的总人数约是540人。7分21解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题意题得 3分解得 6分所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元7分22解（1） 在矩形abcd中, aefc,eac=acf,又aoe=cof 又ef为ac的垂直平分线ao=coaoecof2分ae=fc四边形aecf为平行四边形又ef为ac的垂直平分线ae=ec平行四边形aecf为菱形3分（2）设ce=x,因为ef垂直平分ac，所以ae=ce=x,所以ed=3-x 在rtced中，由勾股定理得cd2+ed2=ce2，即12+（3-x）2=x2, 5分解得x= 7分四、认真思考，你一定能成功！（共18分）23（1）直角三角形；直径所对的圆周角是直角；2分（2）证明：连接occd切o于coccdbecdocbe ocbebc又ocobocbobcebcobcbc平分abe5分（3）过o做ogbe于g即og为o到be的距离又因为occd，becd所以四边形oceg为矩形所以og=ce连接of则ob=of= ab=bf=4所以obf为等边三角形所以obg=60所以og=obsin60=4=27分即og=ce =29分24 解：（1）小明骑车速度：=30（km/h） 1分 在甲地游玩的时间是0.5（h），2分（2）妈妈驾车速度：302=60（km/h） 设直线bc解析式为y=30x+b1，把点b（1,15）代入得b1=-15 y=30x-153分设直线de解析式为y=60x+b2，把点d（,0）代入得b2=-75 y=60x-754分 解得 交点f（2,45） 答：小明出发2小时被妈妈追上，此时离家45km. 6分（3）方法一：设从家到乙地的路程为m km则点e（x1,m），点c（x2,m）分别代入y=60x-75，y=30x-15得：x1= ，x2=8分x2-x1= -= m=50 9分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得：= n=5 8分从家到乙地的路程为5+45=50 （km） 9分（其他解法酌情给分） 五、相信自己，加油啊！（共24分）25（1）证明：正方形abcd中，abe=bcf=90，ab=bc， abf+cbf=90， aebf， abf+bae=90， bae=cbf， abebcf. 3分（2）解：aebfabe=bge=90又beg=beabgeabe4分正方形面积为3，ab=， bgeabe ，又be=1，ae2=ab2+be2=3+1=46分 sbge =sabe.7分（用其他方法解答仿上步骤给分）.（3）解：没有变化ab=，be=1，tanbae=,bae=30,ab=ad，abe=ade=90,ae公共，rtabertabertade, dae=bae=bae=30,ab与ae在同一直线上，即bf与ab的交点是g，且abbf9分设bf与ae的交点为h,则bag=hag=30,而agb=agh=90,ag公共，baghag,s四边形gheb=sabe-sagh=sabe-sabg=sbge abe在旋转前后与bcf重叠部分的面积没有变化. 11分26（本题满分13分）解：（1）令y=0，得x2-1=0 解得x=1令x=0，得y=-1 a（-1,0） b（1,0） c（0,-1） 3分（2）oa=ob=oc= bac=aco=bco=45apcb， pab=45过点p作pex轴于e，则ape为等腰直角三角形令oe=a，则pe=a+1 p（a，a+1）点p在抛物线y=x2-1上 a+1=a2-1 解得a1=2，a2=-1 （不合题意，舍去）pe=35分四边形acbp的面积s=sabc+sabp=aboc+abpe=21+23=47分（3）假设存在pab=bac =45 paacmgx轴于点g， mga=pac =90在rtaoc中，oa=oc=1 ac=在rtp