山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第1章《三角函数》1.3.1三角函数的诱导公式1学案新人教A版必修4.doc_第1页
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山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第1章三角函数1.3.1三角函数的诱导公式1学案新人教a版必修4一、预习目标：1. 诱导公式的探究，理解和掌握公式的内涵及结构特征，；2.会初步运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明二、预习内容：阅读教材填空：1公式二 ， ， 2公式三 ， ， 3公式四 ， ， 我们可以用一段话来概括公式一四:+()，的三角函数值，等于 ，前面加上一个 （二） 学案学习重点：诱导公式的推导及应用学习难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识一、学情调查，情景导入1.试写出诱导公式（一）并说出它的结构特征2. 角的终边与单位圆交于点p(x, y)，则：sin ；cos= ；tan 。3. 试求下列三角函数的值（1）sin1110 （2）sin1290二、问题展示，合作探究探究一：的诱导公式 思考下列问题1：（1）210能否用（180+）的形式表达？（2）210角的终边与30的终边关系如何？（3）设210、30角的终边分别交单位圆于点p、p，则点p与p的位置关系如何？（4）设点p（x，y），则点p怎样表示？ （5）sin210与sin30的值关系如何？思考7：该公式有什么特点，如何记忆？探究二：-，-的诱导公式： 思考1：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？ 思考2：设角的终边与单位圆交于点 p（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？结论 诱导公式（三）：思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？结论 诱导公式（四）：思考5：公式三、四有什么特点，如何记忆？思考6：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kz），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？ 4例题例1将下列三角函数转化为锐角三角函数：例2求值：例3、化简： 例4、已知sin(+)=（为第四象限角），求cos(+)+tan()的值三、达标检测，巩固提升a 1、的值为（ ） a b c da2、的值等于（ ） a b c da3求值：（1） （2）b4、下列各式不正确的是（ ）sin（180）=sin bcos（）=cos
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