江苏省苏州太仓市浮桥中学九年级数学3月月考试题.doc

江苏省苏州太仓市浮桥中学2016年九年级数学3月月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共130分，考试用时120分钟。第i卷（选择题 共30分）评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1的相反数是（） a b c 2 d 22下列运算正确的是（） a 5m+2m=7m2 ； b2m2m3=2m5 c （a2b）3=a6b3 ； d（b+2a）（2ab）=b24a23下列说法不一定成立的是（）a若ab，则a+cb+c； b若a+cb+c，则ab；c若ab，则ac2bc2； d若ac2bc2，则ab。4二次函数y=x2+2x+4的最大值为（）a 3； b4； c5； d6。5为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了a、b两类玩具，其中a类玩具的进价比b类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进a类玩具的数量与用750元购进b类玩具的数量相同设a类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（） a b c d 6如图，abcd，ad=cd，1=70，则2的度数是（） a 20 b 35 c 40 d 70。（第6题）（第7题）7如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cosa的值为（）8如图，在平面直角坐标系中，直线ab与x轴交于点a（2，0），与x轴夹角为30，将abo沿直线ab翻折，点o的对应点c恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（） a 4 ； b 2； c ； d 9如图，在abc中，c=90，点p是斜边ab的中点，点m从点c向点a匀速运动，点n从点b向点c匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接pm、pn、mn，在整个运动过程中，pmn的面积s与运动时间t的函数关系图象大致是（） a b c d 10如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于a、b两点，p是以c（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结pa、pb则pab面积的最大值是（）a8； b12； c； d。（第8题）（第9题）（第10题）评卷人得分第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共8小题， 每小题3分，共24分，把答案填在题中横线上）。11据太仓日报报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为元12分解因式：9a3ab2=13函数的自变量x的取值范围是14如图，直线ab，三角板的直角顶点a落在直线a上，两条直线分别交直线b于b、c两点若1=42，则2的度数是15从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点a的坐标，则点a在第二象限的概率是16关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是17如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oebc，垂足为点e，则oe=（第14题）（第17题）18. 如图，四边形abcd为矩形，过点d作对角线bd的垂线，交bc的延长线于点e，取be的中点f，连接df，df=4设ab=x，ad=y，则的值为 （第18题）浮桥中学2016年3月初三月考评卷人得分数学答卷一、选择题：12345678910二、填空题：11、 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 评卷人得分三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19（本小题满分6分）计算：|+4cos45+（1）201520（本小题满分6分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来21.（本题6分）化简求值：（a），其中a=222.（本题6分）解分式方程：2=023.（本题6分）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度24.（本题8分）如图，将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，使点a落在平面上的f点处，df交bc于点e（1）求证：dcebfe；（2）若cd=2，adb=30，求be的长25.（本题8分）如图，点a（3，5）关于原点o的对称点为点c，分别过点a，c作y轴的平行线，与反比例函数y=（0k15）的图象交于点b，d，连接ad，bc，ad与x轴交于点e（2，0）（1）求k的值；（2）直接写出阴影部分面积之和评卷人得分26.（本题8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：l）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示（1）当4x12时，求y关于x的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升27.（本题10分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件） 5 10 15 20 y（元/件） 75 70 65 60 （1）由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？评卷人得分28.（本题12分）一次函数的图像如图所示，它与二次函数的图像交于a、b两点（其中点a在点b的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点c（1）求点c的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为d若点d与点c关于x轴对称，且acd的面积等于3，求此二次函数的关系式；若cdac，且acd的面积等于10，求此二次函数的关系式参考答案：1. 解：实数的相反数是，故选a。2. 解：a、5m+2m=（5+2）m=7m，故a错误；b、2m2m3=2m5，故b错误；c、（a2b）3=a6b3，故c正确；d、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故d错误故选：c3. 解：a、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；b、在不等式a+cb+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；c、当c=0时，若ab，则不等式ac2bc2不成立，故本选项正确；d、在不等式ac2bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即ab，故本选项错误故选：c4.解：y=（x1）2+5，a=10，当x=1时，y有最大值，最大值为5故选：c5.解：设a类玩具进价m元/个，则b类玩具进价（m3）元/个，由题意得，=，选c6. 解：abcd，acd=1=70ad=cd，dac=acd=70，2=180dacacd=1807070=40故选c7. 解：过b点作bdac，如图，由勾股定理得，ab=，ad=2，cosa=，故选：d（7题答图）（8题答图）（9题答图）8. 解：设点c的坐标为（x，y），过点c作cdx轴，作cey轴，将abo沿直线ab翻折，cab=oab=30，ac=ao=2，acb=aob=90，cd=y=acsin60=2=，acb=dce=90，bce=acd=30，bc=bo=aotan30=2=，ce=x=bccos30=1，点c恰好落在双曲线y=（k0）上，k=xy=1=，故选d9. 解：如图1，连接cp，点p是斜边ab的中点，sacp=sbcp=sabc，出发时，spmn=sbcp=sabc；两点同时出发，同时到达终点，点n到达bc的中点时，点m也到达ac的中点，spmn=sabc；结束时，spmn=sacp=sabc，mpq的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，pmn的面积s与运动时间t的函数关系图象大致是：故选：a10. 解：直线y=x3与x轴、y轴分别交于a、b两点，a点的坐标为（4，0），b点的坐标为（0，3），3x4y12=0，即oa=4，ob=3，由勾股定理得：ab=5，点c（0，1）到直线3x4y3=0的距离是=，圆c上点到直线y=x3的最大距离是1+=，pab面积的最大值是5=，故选：c11.；12. 解：9a3ab2=a（9a2b2）=a（3ab）（3a+b）13. 根据题意得，x20，解得x2故答案为：x214. 解：bac=90，1=42，3=901=9042=48直线ab，2=3=4815. 解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中在第二象限的点有2个，所以点a在第二象限的概率=16. 解：关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，k10且=（2）24（k1）0，解得：k2且k117. 解：四边形abcd为菱形，acbd，ob=od=bd=3，oa=oc=ac=4，在rtobc中，ob=3，oc=4，bc=5，oebc，oebc=oboc，oe=18.【答案】16.【考点】代数式的几何意义；矩形的性质；直角三角形斜边上中线的性质；勾股定理.【分析】四边形abcd为矩形，ab=x，ad=y，dc=x，bc=y.在中，点f是斜边be的中点，df=4，bf= df=4.在中，即.19. 解：原式=+241=20. 解：解不等式得：x3；解不等式得：x1则不等式组的解集是：1x321. 解：原式=，当a=2时，原式=22.经检验：都是原方程的解。23. 解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度是5.5m24. 解：（1）adbc，adb=dbc，根据折叠的性质adb=bdf，f=a=c=90，dbc=bdf，be=de，在dce和bfe中，dcebfe；（2）在rtbcd中，cd=2，adb=dbc=30，bc=2，在rtbcd中，cd=2，edc=30，de=2ec，（2ec）2ec2=cd2，ce=，be=bcec=（24题答图）（25题答图）25. 解：（1）a（3，5）、e（2，0），设直线ae的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线ae的解析式为y=x+2，点a（3，5）关于原点o的对称点为点c，点c的坐标为（3，5），cdy轴，设点d的坐标为（3，a），a=3+2=1，点d的坐标为（3，1），反比例函数y=（0k15）的图象经过点d，k=3（1）=3；（2）如图：点a和点c关于原点对称，阴影部分的面积等于平行四边形cdgf的面积，s阴影=43=1226. 解：（1）设当4x12时的直线方程为：y=kx+b（k0）图象过（4，20）、（12，30），解得：，y=x+15 （4x12）；（2）根据图象，每分钟进水204=5升，设每分钟出水m升，则 588m=3020，解得：m=故每分钟进水、出水各是5升、升27. 解：（1）40（1+25%）=50（元），故答案为：50；设y=kx+b，根据题意得：，解得：k=1，b=80，y=x+80，根据题意得：，且x为正整数，0x30，x为正整数，y=x+80（0x30，且x为正整数）（2）设所获利润为p元，根据题意得：p=（y40）x=（x+8040）x=（x20）2+400，即p是x的二次函数，a=10，p有最大值，当x=20时，p最大值=400，此时y=60，当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利润为400元点评： 本题考查了二次函数的应用、用待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的最值问题；由题意求出一次函数和二次函数的解析式是解决问题的关键28.【答案】解：（1）c，二次函数图象的对称轴为直线.当时，点c的坐标为（2，）.（2）点d与点c关于x轴对称，点d的坐标为（2，）.cd=3.设，由得：，解得m=0. a（0，0）由a（0，0）、d（2，）得：，解得：二次函数的关系式为.设，如答图，过点a作aecd于e，则，.cd=ac，cd= .由得，解得：m=2或m=6（舍去）.m=2. ，cd=5.当a0时，则点d在点c下方，.由、得：，解得：二次函数的关系式为；当a0时，则点d在点c上方，.由、得：，解得：二次函数的关系式为.【考点】二次函数综合题； 二次函数与一次函数的交