高考物理一轮总复习 第三章 牛顿运动定律 第3节（课时3）牛顿运动定律综合应用：动力学中的临界极值问题分析课件 鲁科版.ppt

热点突破 动力学中的临界极值问题分析 1 热点透析 2 典例剖析 3 规律方法 4 备选训练 5 真题演练 第三章牛顿运动定律 一 热点透析 1 热点透析 1 动力学中的临界极值问题的标志 1 题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 表明题述过程存在临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程存在 起止点 而这些起止点往往就对应临界状态 3 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程存在极值 这个极值点往往是临界点 4 若题目要求 最终加速度 稳定速度 等 即是求收尾加速度或收尾速度 2 几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示 物体所受的合外力为零 两物体间的弹力fn 0 绳中张力为零 绳中张力等于绳能承受的最大拉力 两物体间摩擦力达到最大静摩擦力 物体所受的合外力最大 3 处理临界问题的常用方法 1 极限法特征 题目中出现 最大 最小 刚好 等关键词时 一般隐含着临界问题 处理方法 常把物理问题或过程推向极端 从而将临界状态及临界条件显露出来 以达到快速求解的目的 2 假设法特征 有些物理过程无明显的临界问题线索 但在变化过程中可能出现临界状态 也可能不会出现临界状态 处理方法 一般用假设法 即假设出现某种临界状态 分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符 然后根据实际情况进行处理 3 数学方法将物理过程转化为数学表达式 再由数学中求极值的方法 求出临界条件 通常要涉及二次函数 不等式 三角函数等 二 典例剖析 2 典例剖析 例5 如图示 水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面 斜面上放一质量为m的光滑球 静止时 箱子顶部与球接触但无压力 箱子由静止开始向右做匀加速运动 然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止 经过的总路程为s 运动过程中的最大速度为v 1 求箱子加速阶段的加速度大小a 2 若a gtan 求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力 转解析 需要挖掘出此不等式隐含了什么条件 减速运动中的a越大 光滑球的受力情况会如何变化 此情况下光滑球受力如图所示 转原题 备选 如图示 在倾角为 30 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a b 它们的质量均为m 弹簧的劲度系数为k c为一固定挡板 系统处于静止状态 现开始用一沿斜面方向的力f拉物块a使之向上做匀加速运动 当物块b刚要离开c时f的大小恰为2mg 求从f开始作用到物块b刚要离开c的时间 解析显隐 此刻物块a b的受力及运动情况如何 分析思路 t aa xa aa 受力分析 xa 弹簧长度的变化量 三 规律方法 3 规律方法 1 认真审题 详尽分析问题中变化的过程 包括分析整体过程中有几个阶段 2 寻找过程中变化的物理量 3 探索物理量的变化规律 4 确定临界状态 分析临界条件 找出临界关系 挖掘临界条件是解题的关键 变式训练6 如图将质量m 1 24kg的圆环套在固定的水平直杆上 环的直径略大于杆的截面直径 环与杆的动摩擦因数为 0 8 对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角 53 的恒定拉力f 使圆环从静止开始做匀加速直线运动 第1s内前进了2m 取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 圆环加速度a的大小 2 拉力f的大小 拉力f的大小不同 圆环受力情况会有哪些不同 尤其是圆环与杆间的滑动摩擦力会有什么变化 圆环的受力情况有两种可能 此条件即可求圆环的加速度a 本题详细解析见教辅 四 备选训练 4 备选训练 备选训练 如图示 水平面上质量均为4kg的两木块a b用一轻弹簧相连接 整个系统处于平衡状态 现用一竖直向上的力f拉动木块a 使木块a向上做加速度为5m s2的匀加速直线运动 选定a的起始位置为坐标原点 g 10m s2 从力f刚作用在木块a的瞬间到b刚好离开地面这个过程中 力f与木块a的位移x之间关系图象正确的是 转解析 解题思路 f施力前a b受力情况 b刚好离开地面时a b受力 aa 弹簧形变 x a整体过程中运动遵从的运动规律 转例题 解析设初始状态时 弹簧的压缩量为x0 弹簧劲度系数为k 木块的质量为m 则kx0 mg 力f作用在木块a上后 选取a为研究对象 其受到竖直向上的拉力f 竖直向下的重力mg和弹力k x0 x 三个力的作用 根据牛顿第二定律 有f k x0 x mg ma 即f ma kx 20 kx 当弹簧对木块b竖直向上的弹力等于重力时b刚好离开地面 此时弹簧对木块a施加竖直向下的弹力f弹 大小为mg 对木块a运用牛顿第二定律有f mg f弹 ma 代入数据 可求得f 100n 答案a 转解析 a b间作用力由静摩擦力转化为滑动摩擦力 对a施加的推力为变力 转原题 五 真题演练 5 真题演练 转解析 f大