【志鸿全优设计】高中数学 3.1正整数指数函数课后训练 北师大版必修1 (1).doc

【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 3.1正整数指数函数课后训练 北师大版必修1 基础巩固1下列函数：，y6x，y32x，y2x1.(以上各函数定义域为xn)一定是正整数指数函数的个数为()a0 b1 c2 d32函数f(x)，xn，则f(2)等于()a2 b8 c16 d3函数，xn是()a奇函数 b偶函数 c增函数 d减函数4满足的x的值的集合为()a1 b1,1 c d05正整数指数函数f(x)(a1)x是n上的减函数，则a的取值范围是()aa0 b1a0c0a1 da16函数y32x3，xn，且x0,4，则y的值域是()a3,3,9,21,45 b3,9,21,45c0,3,9,21,45 d3,0,3,9,21,457某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2015年1月1日可取回款()aa(1x)5元 ba(1x)6元ca(1x5)元 da(1x6)元8某企业各年总产值预计以10%的速度增长，若2010年该企业总产值为1 000万元，则2013年该企业全年总产值为()a1 331万元 b1 320万元c1 310万元 d1 300万元能力提升9由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8 100元的计算机经过15年后，价格应降为()a2 400元 b900元c300元 d3 600元10我国工农业总产值计划从2010年到2030年翻两番，设平均每年增长率为x，则()a(1x)194 b(1x)203c(1x)202 d(1x)20411已知函数f(x)ax(a1，xn)，g(x)bx(b1，xn)，当f(x1)g(x2)4时，有x1x2，则a，b的大小关系是()aab babcab d不能确定a，b的关系12某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是()a减少7.84% b增加7.84%c减少9.5% d不增不减13当xn时，用“”“”或“”填空：_1,2x_1，_2x，_，2x_3x.14不等式32x(xn)的解集是_15已知不等式(a2a2)2x(a2a2)x8，其中xn，使此不等式成立的x的最小整数值是_16有浓度为a%的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，则加了10次水后瓶中的酒精浓度是_17抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽_次18农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2007年某地区农民人均收入为13 150元(其中工资性收入为7 800元，其他收入为5 350元)预计该地区自2008年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元根据以上数据，求2012年该地区农民人均收入约为多少元？(其中1.0641.26,1.0651.34,1.0661.42)19已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)，(1)求函数f(x)的解析式(2)求f(5)(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因20对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%，树木成材后，即可以售树木，重栽新树木；也可以让其继续生长问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形)参考答案1c点拨：只有符合题意2d点拨：f(x)，xn，f(2).3d点拨：因为正整数指数函数，xn的底数小于1，所以此函数是减函数4c点拨：32，x212，即x21，此方程无解满足的x的值的集合为.5b点拨：函数f(x)(a1)x是正整数指数函数，且f(x)为减函数，0a11，1a0.6b点拨：xn且x0,4，x1,2,3,4，故值域为3,9,21,457a点拨：2011年1月1日可取款aaxa(1x),2012年1月1日可取款a(1x)a(1x)xa(1x)2，同理可得，2015年1月1日可取款a(1x)5.8a点拨：易知1 000(110%)31 331.9a点拨：由于是“降低”，因此本题是平均增长率为负的情况，解题中易错的地方是增长指数不是15(年)，由于是5年一个负增长，在15年中负增长3(次)设15年后的价格为x元，根据题意，得x8 1002 400.因此，选a.10d点拨：设2010年总产值为a，则2030年总产值为4a，a(1x)204a，即(1x)204.11a点拨：由f(x1)g(x2)4，x1x2，且a1，b1，可知f(x)ax比g(x)bx增加得慢，故ab，选a.也可以找两个特殊函数y2x与y4x来验证12a点拨：设商品原价格为a，两年后价格为a(120%)2，四年后为a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921 6a，100%7.84%.13点拨：xn，1,2x1.2x.又根据对其图像的研究，知2x3x，.也可以代入特殊值比较大小141,2点拨：由32x得.函数y3x，xn为增函数，x232x，即x22x30，(x3)(x1)0，解得1x3.又xn，x1或x2.159点拨：a2a2，且xn，可以利用正整数指数函数在底数大于1时单调递增的性质，得2xx8，即x8，使此不等式成立的x的最小整数值为9.16点拨：第1次加满水后，瓶中酒精的浓度为，第2次加满水后，瓶中酒精的浓度为，依次可得第x次加满水后，瓶中酒精的浓度为a%(xn)178点拨：设原有空气为1，则抽1次后为1(160%)0.4；抽2次后为0.4(160%)0.42，抽7次后为0.470.001 60.1%，抽8次后为0.480.000 660.1%.故至少应抽8次18解：农民人均收入来源于两部分，一是工资性收入即7 800(16%)57 8001.06510 452(元)，二是其他收入即5 35051606 150(元)，农民人均收入为10 4526 15016 602(元)答：2012年该地区农民人均收入约为16 602元19解：(1)设正整数指数函数为f(x)ax(a0，a1，xn)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)27，即a327，解得a3，所以函数f(x)的解析式为f(x)3x(xn)(2)f(5)35243.(3)因为f(x)的定义域为n，且在定义域上单调递增，所以f(x)有最小