山东省滕州市实验高中高三数学上学期开学初检测试题 文.doc

山东省滕州市实验高中2016届高三第一学期开学初检测数 学 试 题（文科）一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分.1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，集合a=2，3，5，6，集合b=1，3，4，6，7，则集合acub=a2,5 b3，6c2，5，6d2，3，5，6，82. 设是数列的前项和，若，则a5 b7 c9 d113. 若为实数且，则a b c d4设f（x），则f（f（2）a1 b c d5. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ）a b c d6如下左图，在平面直角坐标系中，ac平行于x轴，四边形abcd是边长为1的正方形，记四边形位于直线xt(t0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()7. 下列判断正确的是()a. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题b. 命题“若，则”的否命题为“若，则”c. “”是“”的充分不必要条件d. 命题“”的否定是“ ”8. 设，且 则+ln2的单调减区间为() a. b. c. d.9. 定义一种运算，若函数，是方程的解，且，则的值() a恒为负值 b等于 c恒为正值 d不大于10. 设实数x，y满足，则的取值范围是() a. b. c. d.11. 已知是内一点，且，若、的面积分别为、，则的最小值是()a. 18 b. 16 c. 9 d. 412. 已知正实数，则的取值范围是()a. b. c. d. 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13设是定义在r上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为 .14已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是 .15已知中，内角的对边的边长为，且,则的值为 .16. 已知定义在上的奇函数满足，且时，. 现有以下甲，乙，丙，丁四个结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为-8. 则其中正确结论的序号是_三、解答题：共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sinb，sina)，p(b2，a2)(1)若mn，请判定abc的形状；(2)若mp，边长c2，角c，求abc的面积18（10分）已知等比数列an中，a1a310，前4项和为40.(1)求数列an的通项公式；(2)若等差数列bn的各项为正，其前n项和为tn，且t315，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求tn.19（12分）已知二次函数为偶函数，且集合a=为单元素集合.（1）求的解析式;（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围20（12分）南山中学近几年规模不断壮大，学生住宿异常紧张，学校拟用1000万元购一块空地，计划在该空地上建造一栋至少8层，每层2000平方米的学生电梯公寓经测算，如果将公寓建为x(x8)层，则每平方米的平均建筑费用为56048x(单位：元)(1)写出拟修公寓每平米的平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该公寓应建造多少层时，可使公寓每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（结果精确到1元）(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用)21. （12分）已知函数f(x).(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的周期和单调区间；(3)若关于x的不等式f(x)m2-m有解，求实数m的取值范围22. （14分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上是最小值为，求的值；（3）当（其中=2.718 28是自然对数的底数）.山东省滕州市实验高中2016届高三第一学期开学初检测数学参考答案(数文)一、选择题： aabcc cdb a a ad二、填空题：13. ; 14. ; 15. 0; 16. 甲,丁三、解答题17.解：(1)mn，asinabsinb，即ab，其中r是abc外接圆半径，ab.abc为等腰三角形(2)由题意可知mp0，即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知，4a2b2ab(ab)23ab，即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1)，sabsinc4sin18.解：(1)设等比数列an的公比为q，则ana1qn13n1.等比数列an的通项公式为an3n1.(2)设等差数列bn的公差为d，则t3b1b2b33b215，b25.又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，(a2b2)2(a1b1)(a3b3)，即(35)2(1b1)(9b3)，64(6d)(14d)d10或d2.(舍去)或tnnb1d3n2n22n.19. （1）（2）若在上单调递增，则在上恒成立，即在上恒成立，即若在上单调递减，则在上恒成立，即在上恒成立，即20. 解(1)依题意得y(56048x)56048x ( x8，xn* )；(2)提示：均值不等式失效，求导或由x=10时，y=1540；x=11时，y=1543.故该公寓应建造10层时，可使公寓每平方米的平均综合费用最少，最小值为1540元21. 解：(1)由cos2x0得2xk，kz，解得x，kz，f(x)的定义域为x|x，kzf(x)的定义域关于原点对称当x，kz时，f(x)3cos2x1，f(x)是偶函数(2)f(x)3cos2x131cos2x.t，f(x)的最小正周期为.增区间为，减区间为(3)当x(kz)时，0cos2x1且cos2x，13cos2x12且3cos2x1，f(x)的值域为y|1y或y2由关于x的不等式f(x)m2-m有解得2m2-m解