【志鸿全优设计】高中数学 模块综合检测 新人教A版必修1 .doc

数学人教a必修1模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则()b为()a1,2,4 b2,3,4c0,2,4 d0,2,3,42函数的定义域为()a(1,4) b(1,0)(0,4c1,4 d(1,43已知则f(f(f(3)的值等于()a0 bc2 d94已知a21.2，c2log52，则a，b，c的大小关系为()acba bcabcbac dbca5函数的零点个数为()a0 b1c2 d36设u为全集，b()b，则ab为()aa bbc d7已知函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x(1,0)时，有f(x)2x，则当x(3，2)时，f(x)等于()a2x b2xc2x2 d2(x2)8某厂a种产品的产量第2年、第3年的增长率分别为p，q，则这两年的平均增长率为()a bc d9设集合a到b的映射为f1：xy2x1，集合b到c的映射为f2：yzy21，则集合c中的元素0与a中对应的元素是()a0 b1c0或1 d0或110某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好()a bc dy0.2log16x11函数ylog2|1x|的图象是()12当时，4xlogax，则a的取值范围是()a bc(1，) d(，2)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知点在幂函数yf(x)的图象上，则f(2)_.14设偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式的解集为_15方程log3(123x)2x1的解x_.16下列说法中：函数的反函数是ylog2x；若函数f(x)满足f(x1)2x，则f(x)2x2；若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是0,2；不等式log3(x1)log3(2x3)的解集是(，4)正确的是_三、解答题(本大题共6小题，1721题每小题12分，22题14分，共74分)17(12分)不用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) .18(12分)已知集合ax|x3或x2，bx|xa3(1)当a2时，求(a)b；(2)若abb，求实数a的取值范围19(12分)已知函数f(x)5，x2,4，求f(x)的最大值及最小值20(12分)对于函数 (ar)(1)探讨函数f(x)的单调性；(2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数21(12分)某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)(1)求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？22(14分)已知函数f(x)x24xa3，g(x)mx52m.(1)若函数yf(x)在区间1,1上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围参考答案1答案：c2答案：b3答案：c4答案：a5答案：b6答案：d7答案：c8答案：d9答案：c10答案：c11答案：d12答案：b13答案：814答案：(，2)(0,2)15答案：116答案：17答案：解：(1)原式.(2)原式lg(254)2.18答案：解：(1)当a2时，bx|x1又ax|x3或x2，ax|3x2(a)bx|3x2x|x1x|3x1(2)abb，ba.ax|x3或x2，bx|xa3，a33，即a0.所以，若abb，则实数a的取值范围是a0.19答案：解：令，x2,4，在定义域内递减，则有，即1，t.f(t)t2t5，t.f(t)在上是减函数当时，f(x)取最小值；当t1时，f(x)取最大值为7.20答案：解：(1)设x1x2，则f(x1)f(x2).x1x2，即0.又10,10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在定义域上是减函数(2)假设f(x)是奇函数，则f(x)f(x)0.即，a1.存在实数a1，使f(x)是奇函数21答案：解：(1)f(x)5x(15x40)；g(x)(2)由f(x)g(x)，得或即x18或x10(舍)当15x18时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选甲家，当x18时，f(x)g(x)，即可以选甲家也可以选乙家当18x30时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选乙家当30x40时，f(x)g(x)5x(2x30)3x300，f(x)g(x)，即选乙家综上所述：当15x18时，选甲家；当x18时，可以选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家22答案：解：(1)f(x)x24xa3(x2)2a1，函数f(x)图象的对称轴为直线x2，要使f(x)在1,1上有零点，其图象如图，则即8a0.所以所求实数a的取值范围是8,0(2)当a0时，f(x)x24x3(x2)21.当x1,4时，f(x)1,3，记a1,3由题意知m0.当m0时，g(x)mx52