【志鸿全优设计】高中数学 第三章 指数函数和对数函数单元检测 北师大版必修1.doc

数学北师版必修1第三章指数函数和对数函数单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简的结果为()a5 b c d52下列计算正确的是()alog26log23log23blog26log231clog393dlog3(4)22log3(4)3已知函数f(x)则()a4 bc4 d4函数的定义域是()a(，1)b(1，)c(1,1)(1，)d(，)5若函数yf(x)是函数yax(a0，a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)等于()alog2x bc d2x26已知，则()aabc bbaccacb dcab7定义运算：则函数f(x)1*2x的图像大致为()8函数的值域为()a bc d(0,2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分把正确答案填在题中横线上)9若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy，则_.10若是奇函数，则a_.11下列说法中，正确的是_(只填序号)任取xr，都有3x2x；当a1时，任取xr都有axax；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图像关于y轴对称三、解答题(本大题共3小题，共34分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(10分)(1)计算：0.123024；(2)设4a5b100，求的值13(12分)函数f(x)a2x2ax1(a0，且a1)(1)若a2，求yf(x)的值域；(2)若a3，作出f(x)a|x1|的草图，并通过图像求出函数f(x)的单调区间14(12分)已知函数.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性，并加以证明；(3)写出f(x)的值域参考答案1答案：b解析：.2答案：b解析：在b选项中，log26log23log221，故该选项正确3答案：b解析：.4答案：c解析：要使函数f(x)有意义，则解得x1，且x1.故函数f(x)的定义域为(1,1)(1，)5答案：a解析：f(x)logax，由f(2)1得loga21，a2.f(x)log2x.6答案：c解析：，log2 3.4log2 21，log4 3.6log4 41，log3 31，又，log2 3.4log4 3.6.又y5x是增函数，acb.7答案：a解析：由定义知图像为a.8答案：a解析：令t2xx2.则t2xx2(x1)211，而是减函数，所以，故函数值域为.9答案：2解析：由题意可得，lg(xy)(x2y)lg2xy，有即x2y，即.10答案：解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即.1.11答案：解析：当x0时，3x2x1，故错误；当x0时，若a1，则axax，故错误；，而，所以是减函数，故错误；当xr时，|x|0,2|x|1，故y2|x|的最小值为1，即正确；在同一坐标系中，y2x与的图像关于y轴对称，故正确12答案：解：(1)原式(10)1231003100.(2)4a100，alog4100.同理可得，blog5100，则，log10042log1005log100(452)log1001001.13答案：解：(1)当a2时，f(x)22x22x1(2x1)22.2x0，设t2x，则y(t1)22在(0，)上递增，故y1，yf(x)的值域为(1，)(2)y3|x1|的图像如图所示函数的递增区间为(1，)，递减区间为(，1)14答案：解：(1) ，所以，xr，则f(x)是奇函数(2) 在r上是增函数证明如下：任意取x1，x2