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九年级提升班二次函数复习资料 姓名 一、填空题1已知 y（a3）x2+2xl是二次函数；当a_时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是_2抛物线y=3xbxc的顶点坐标为（，0），则b ，c 3把函数y=x4x5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 4二次函数的图象开口向下, 则不等式ax a 的解集是x _ .5正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 _ .6抛物线的图象的最低点在轴上，则的值为 。7、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 8、如图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）（第7题） （8题图）二、解答题9、已知二次函数图像的顶点是点（1，1），并且点（3，5）在图像中，求这个二次函数的解析式。10在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0） ，B（3，0）， C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。求：（1）一次、二次函数的解析式。（5分）（2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？（1分） （3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值。（1分）（4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0。（1分）11已知抛物线yx22x8， （1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积12.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？13已知：如图所示，直线y=x+3与x 轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=x2bxc经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点A（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在直线BC上，且SPAC=SPAB，求点P的坐标 14.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtABM RtMCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtABM RtAMN，求此时x的值.15、（08济南）已知：抛物线(a0)，顶点C (1，)，与x轴交于A、B两点，求这条抛物线的解析式16、（09济南）已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、求这条抛物线的函数表达式ADBOCxy17、（11济南）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)抛物线yx2bxc经过点A、C，与AB交于点D求抛物线的函数解析式； 18某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？42.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AE=40m，AF=30m，设矩形的一边AB=x m,矩形的面积为y m2,当x取何值时，矩形ABCD的面积最大？最大值是多少？CBDAEF19、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段