《成比例线段》教案.doc

成比例线段教案教学目标（一）教学知识点1知道比例线段的概念2熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用（二）能力训练要求1通过变化的鱼来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力2通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力（三）情感与价值观要求认识变化的鱼，建立初步的空间观念，发展形象思维；并通过有趣的图形，培养学生学习数学的兴趣教学重点成比例线段的定义比例的基本性质及运用教学难点比例的基本性质及运用教学过程创设问题情境，引入新课师小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？生表示两个比相等的式子叫比例如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项即a、d为外项，c、b为内项比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积用式子表示就是：如果（b,d都不为0），那么ad=bc师本节课就来研究比例线段新课讲解1成比例线段的定义下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？生（1）CD=2，HL=4，OA=,OF=BE=,GM=（2）,所以，（3）其他比相等的线段还有师由上面的计算结果，对照比例的概念，请说出怎样的四条线段叫做成比例线段？生四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段2比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc,那么吗？与同伴交流生若,则有ad=bc因为根据等式的基本性质，两边同时乘以bd,得ad=bc,同理可知若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么3线段的比和比例线段的区别和联系师线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例4例1如课本第86页图9-4，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长和宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即，那么a的值应当时多少？5想一想（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么（4）如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么解：（1）如果,那么1（2）如果,那么设=ka=bk,c=dk,e=fk（3）如果,那么+1由（1）得（4）如果=（b+d+n0）那么设=ka=bk,c=dk,m=nk6.例2（1）已知，求与的