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1. 已知:如图1所示,中,。 求证:DEDF 证明:连结CD 2. 已知:如图2所示,ABCD,ADBC,AECF。 求证:EF 证明:连结AC 在和中, 在和中, 3. 如图3所示,设BP、CQ是的内角平分线,AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 求证:KHBC 证明:延长AH交BC于N,延长AK交BC于M BH平分ABC 又BHAH BHBH 同理,CACM,AKKM 是的中位线 即KH/BC 4. 已知:如图4所示,ABAC,。 求证:FDED 证明一:连结AD 在和中, 5. 已知:如图6所示在中,BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O。 求证:ACAECD 证明:在AC上截取AFAE 又 即 6. 已知:如图7所示,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,。 求证:EFBEDF 证明:延长CB至G,使BGDF 在正方形ABCD中, 又 即GAEFAE 如图8所示,已知为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AEBD,连结CE、DE。 求证:ECED 证明:作DF/AC交BE于F 是正三角形 是正三角形 又AEBD 即EFAC 例题:已知:如图9所示,。 求证: 证明一:延长AC到E,使AEAB,连结DE 在和中, 证明二:如图10所示,在AB上截取AFAC,连结DF 则易证 【试题答案】 1. 证明:取CD的中点F,连结AF 又 2. 证明:延长CA至E,使CECB,连结ED 在和中, 又 3. 证明:延
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