概率论04B答案.pdf

第 1 页 共 7 页 华中农业大学本科课程考试 参考答案与评分标准 考试课程 概率论与数理统计 学年学期 2 0 0 4 2 0 0 5 1 试卷类型 B 考试日期 2 0 0 5 1 1 8 一 单项选择题 从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案 并将其字母代号写在该 题 内 答案错选或未选者 该题不得分 每小题 2 分 共 10 分 1 设随机变量X的概率密度 1 1 2 x xp 则 XY2 的分布密度为 b a 41 1 2 x b 4 2 2 x c 1 1 2 x d xarctan 1 2 设随机变量序列 x1 x2 xn 相互独立 并且都服从参数为 1 2 的指数分布 则 当 n充分大时 随机变量 Yn n i i x n 1 1 的概率分布近似服从 b a N 2 4 b N 2 4 n c N 1 2 1 4n d N 2n 4n 3 设总体X服从正态分布 N 2 其中 已知 2 未知 321 X X X是总体X的一个 简单随机样本 则下列表达式中不是统计量的是 C a 321 XXX b X X Xmin 321 c 3 1i 2 2 i X d 2X 4 在假设检验问题中 检验水平 意义是 a a 原假设 H0成立 经检验被拒绝的概率 b 原假设 H0成立 经检验不能拒绝的概率 c 原假设 H0不成立 经检验被拒绝的概率 d 原假设 H0不成立 经检验不能拒绝的概率 5 在线性回归分析中 以下命题中 错误的是 d a SSR越大 SSE越小 b SSE越小 回归效果越好 c r越大 回归效果越好 d r越小 SSR越大 第 2 页 共 7 页 二 填空题 将答案写在该题横线上 答案错选或未选者 该题不得分 每小题 2 分 共 10 分 1 设离散型随机变量 X 只取 x1和 x2两个可能值 且 x1 x2 又已知 P X x1 0 2 E X 2 6 方差 D X 0 64 则 x1 1 x2 3 2 从 10 个数字 0 1 2 3 9 中任取两个数字 其和大于 10 的概率为 2 10 16 C 0 356 3 设 A B为两个事件 P A 0 5 P B 0 6 P B A 0 8 则 P A B 0 2 4 在单因素方差分析中 试验因素A的r个水平的样本总容量为n 则当原假设 0 H成 立时 2 SSA 服从 X2 r 1 分布 MSEMSA服从 F r 1 n r 分布 5 在线性回归分析中 回归平方和的含义是 自变量 x对响应变量 y的影响程度 三 10 分 要求写清步骤及结果 假设一条自动生产线生产的产品的合格率是 0 8 要使一 批产品的合格率达到 7 6 与 8 4 之间的概率不小于 9 0 问这批产品至少要生产多少件 附 1 64 0 95 其中 x 是标准正态分布函数 解 假设至少要生产n件产品 记X表示n件产品中合格品的数目 显然X 8 0 nB 由题意 应该确定生产产品数n 使其满足不等式 2 分 90 084 076 0 n X P 2 分 由 De Moivre Laplace 定理 当n比较大时 X近似服从正态分布 16 0 8 0 nnN 故 90 01 1 0 2 4 0 04 0 4 0 8 0 84 076 0 7 15 F 2 1 分 20 T 12 2 2 12 nxx ss g 6 79 31776 05 3 7624 019 g 2 869 4 分 30 w2 T 1 812 1 分 40 T 值 落在 w2中 拒绝 H0 1 2 接受 H1 1 2 1 分 第 6 页 共 7 页 七 15 分 要求写清步骤及结果 设在育苗试验中有 3 种不同的处理方法 每种方法做 6 次 重复试验 一年后 苗高数据如下表 1 试问不同的处理方法是否有显著差异 2 请列出方差分析表 3 哪种处理方法最好 附 0 0 5 F 0 9 5 3 1 1 8 3 3 6 8 解 5 5 3 2 x 3 0 7 3 1x 3 4 4 2x 3 1 1 3x 2 6 7 C T 2 n 1 7 0 0 1 6 8 S S T 36 2 11 ij ij x C 1 7 6 4 0 6 6 1 7 0 0 1 6 8 6 3 8 9 8 S S A 3 2 1 6 i i xx 1 7 9 0 8 M S A S S A 2 8 9 5 4 S S E S S T S S A 4 5 9 9 M S E S S E 1 5 3 0 6 6 F M S A M S E 2 9 2 拒绝域为 W F 3 6 8 F值在拒绝域内 故有理由认为不同的处理方法没有 显著差异 2 平方和 F 值 临界值 S S T 6 3 8 9 8 3 6 8 S S A 8 9 5 4 S S E 3 0 6 6 2 9 2 不显著 3 因为不同的处理方法没有显著差异 所以谈不上哪种处理方法最好 处理 方法 苗高 y i j c m 行 和 1 39 2 29 0 2 5 8 3 3 5 4 1 7 3 7 2 T1 206 4 2 3 7 3 2 7 7 2 3 4 3 3 4 2 9 2 3 5 6 T2 186 6 3 2 0 8 3 3 8 2 8 6 2 3 4 2 2 7 3 0 9 T3 160 2 第 7 页 共 7 页 八 18 分 要求写清步骤及结果 为研究某种商品的单位家庭的月需求量 Y 与该商品的价格 x之间的关系 得数据如下 0 05 价格 Xi 元 1 0 2 0 2 0 2 3 2 5 2 6 2 8 3 0 3 3 3 5 月需求量Yi 500 克 5 0 3 5 3 0 2 7 2 4 2 5 2 0 1 5 1 3 1 2 试求 x y xx l xy l yy l 试求 对 x的一元线性之经验回归方程 对此一元线性回归方程进行显著性检验 求当 x 1 5 时 需求量 y0的估计值和 y0的 95 的置信区间 附 t 0 9 7 5 1 0 2 2 3 0 6 r0 0 5 1 0 2 0 6 3 1 9 F 0 9 5 1 0 2 5 3 2 提示 预测公式 t 2 11 2 2 000 ntlxxn n SSE yy xx 解 1 x 2 5 y 2 5 1 i i x y 5 5 3 xxl 4 7 8 xyl 7 4 5 yyl 1 1 9 2 9 4 分 2 xyl xxl 1 5 6 y x 6 4 0 6 得经验线性回归方程 y 6 4 0 6 1 5 6 x 4 分 3 提出假设 H0 0 H1 0 分 统计量 F S S R M S E xy l yyl xy l 2 9 0 2 5 T xx l MSE 4 78 1 56 0 04 1 7 0 5 r xy xxlyy l l 0 9 8 7 拒绝蜮 W F 5 3 2 T 2 3 0