【志鸿全优设计】高中数学 第二章 2.1.1 指数与指数幂的运算第2课时目标导学 新人教A版必修1.doc

第2课时指数幂的运算问题导学一、利用有理指数幂的性质求值活动与探究1化简下列各式(其中字母均表示正数)：(1)0160.75；(2).迁移与应用计算下列各式：(1)0.50.1230；(2)110；(3)(x0，y0)；(4)若幂的底数是带分数，则先化为假分数，若底数能写成幂的形式，就先将其写成幂的形式，然后再按运算顺序进行计算二、根式与分数指数幂的综合运算活动与探究2(1)(a0，b0)；(2)(a0)迁移与应用1(a0)_.2化简下列各式：(1)；(2)4(3).在进行根式与分数指数幂的混合运算时，先把根式化为分数指数幂，再运用有理指数幂的运算性质进行化简求值遇到多重根号时，应由里到外写成分数指数幂再进行运算三、条件化简求值活动与探究3已知xx13，求下列各式的值：(1)；(2)x2x2；(3)x2x2.迁移与应用1若am2，an3，则_.2(1)已知，求a2a2的值；(2)已知b1，求的值解答条件求值与化简问题时，要认真分析条件与所求式之间的联系，进而找到解答问题的思路与方法当堂检测1下列运算正确的是()aaa2a2b(ab)3ab3c(a2)3a6 da10a2a52下列运算结果中正确的为()aa2a3a6 b(a2)3(a3)2c(1)01 d(a2)3a63化简(a0，b0)的结果是()a bc d4计算：_.5若10x3,10y4，则102xy_.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1(1)ars(2)ars(3)arbr预习交流1(1)提示：有理指数幂的运算性质是整数指数幂的运算性质的推广(2)a4b92实数有理数指数幂课堂合作探究【问题导学】活动与探究1思路分析：若幂的底数能写成幂的形式，就先写成幂的形式，再利用有理指数幂的运算性质，先乘方，再乘除，最后加减解：(1)原式1(2)423(0.4)110.1.(2)原式2(6)(3)4ab04a.迁移与应用解：(1)原式231003100.(2)原式(31)110130.(3)原式.(4)原式4(3)(6).活动与探究2思路分析：(1)先将根式化为分数指数幂，再进行运算；(2)中有多重根号，计算时由里到外依次进行解：(1)原式a1.(2)原式aa1.迁移与应用1解析：原式.2解：(1)原式.(2)原式4(3)(6)2xy1.活动与探究3思路分析：x2x1，(xx1)2x22x2，x2x2(xx1)(xx1)，根据已知xx13可求解解：xx1x3，x0.(1)设，则xx12.xx13，y25.又y0，y，即.(2)设zx2x2，则z(xx1)22927.x2x27.(3)x2x2(xx1)(xx1)，而(xx1)2x22x25，xx1.x2x23.迁移与应用1解析：.2解：(1)，.a2a19，aa17.又(aa1)249，a22a249.a2a247.(2).b1，3.【当堂检测】1c2d解析：a2a3a5；(a2)3(1)3(a2)3a6，而(a3)2a6，