高考物理一轮复习 专题四 曲线运动 万有引力定律 第3讲 圆周运动及其应用课件.ppt

第3讲圆周运动及其应用 考点1 描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量 快慢 相切 m s 转动快慢 rad s 续表 一周 圈数 s 快慢 续表 方向 大小 圆心 向心力是效果力 不是一种新性质的力 可由某一性质的力 如重力 弹力 磁场力等 提供 也可由一个力的分力或几个力的合力提供 受力分析时不要把向心力当作一个独立的力来分析 考点2 圆周运动及离心运动 1 匀速圆周运动与非匀速圆周运动 不变 不断变化 外轨 内轨 重力 铁轨支持力 2 火车转弯运动的力学分析由于火车的质量比较大 火车拐弯时所需的向心力就很大 如果铁轨内 外侧一样高 则外侧轮缘所受的压力很大 容易损坏 实际运用中使 略高于 从而利用 和 的合力提供火车拐弯时所需的向心力 3 离心运动 圆周切线方向 mr 2 切线方向 1 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 2 受力特点 如图4 3 1所示 图4 3 1 当f 时 物体做匀速圆周运动 当f 0时 物体沿 飞出 当fmr 2时 物体逐渐向 靠近 做 运动 mr 2 圆心 向心 1 物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用 而是物体惯性的表现 2 物体做离心运动时 并非沿半径方向飞出 而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出 基础自测 1 a b两个质点 分别做匀速圆周运动 在相等时间内它们通过的弧长比sa sb 4 3 转过的圆心角比 a b 3 2 则下列说法正确的是 答案 c a 它们的线速度比va vb 3 4b 它们的角速度比 a b 2 3c 它们的周期比ta tb 2 3d 它们的周期比ta tb 3 2 2 如图4 3 2所示 质量相等的a b两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上 两物块始终相对于圆盘静止 则两物 块 图4 3 2 b 角速度相同d 向心力相同 a 线速度相同c 向心加速度相同答案 b 3 多选 2013年新课标 卷 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图4 3 3所示 某公路急转弯处是一圆弧 当汽车行驶的速率为vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋 势 则在该弯道处 a 路面外侧高内侧低b 车速只要低于vc 车辆便会向内侧滑动c 车速虽然高于vc 但只要不超出某一最 高限度 车辆便不会向外侧滑动 图4 3 3 d 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 解析 汽车以速率vc转弯 需要指向内侧的向心力 汽车 恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 说明摩擦力为零 汽车的重力和路面的支持力的合力提供向心力 则此处公路内侧较 低外侧较高 选项a正确 当车速低于vc时 重力和路面的支 持力的合力大于需要的向心力 汽车有向内侧滑动的趋势 但 不一定向内侧滑动 选项b错误 当车速高于vc时 重力和路面 的支持力的合力小于需要的向心力 此时车轮与地面间有摩擦力 但只要车速不超出某一最高限度 重力 路面的支持力和地面的摩擦力的合力仍能够提供向心力 车便不会向外侧滑动 答案 ac 4 2015年新课标 卷 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验 所用器材有玩具小车 压力式托盘秤 凹形桥模拟器 圆弧部分的半径为r 0 20m 甲 乙 图4 3 4 完成下列填空 1 将凹形桥模拟器静置于托盘秤上 如图4 3 4甲所示 托盘秤的示数为1 00kg 2 将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时 托盘秤的示 数如图乙所示 该示数为 kg 3 将小车从凹形桥模拟器某一位置释放 小车经过最低点后滑向另一侧 此过程中托盘秤的最大示数为m 多次从同一位置释放小车 记录各次的m值如下表所示 4 根据以上数据 可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 n 小车通过最低点时的速度大小为 m s 重力加速度大小取9 80m s2 计算结果保留2位有效数字 解析 托盘秤的示数要估读一位 所以是1 40kg 对表格的五个数据求平均值 为1 81kg 所以小车对凹形桥模拟器的压力f 1 81 1 00 9 8n 7 9n 小车在最低点时所受的支持力f f 小车质量m 1 40kg 1 00kg 0 40kg 小车 答案 2 1 40 4 7 9 1 4 热点1圆周运动的运动学问题 考向1描述圆周运动的各物理量的计算 热点归纳 圆周运动各物理量间的关系 典题1 2016年上海卷 风速仪结构如图4 3 5甲所示 光源发出的光经光纤传输 被探测器接收 当风轮旋转时 通过齿轮带动凸轮圆盘旋转 当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住 已知风轮叶片转动半径为r 每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈 若某段时间 t内探测器接收到的光强随时间变化关 乙 系如图乙所示 则该时间段内风轮叶片 甲图4 3 5 a 转速逐渐减小 平均速率为 4 nr t b 转速逐渐减小 平均速率为 8 nr t c 转速逐渐增大 平均速率为 4 nr t d 转速逐渐增大 平均速率为 8 nr t 解析 根据题意 从题图 b 可以看出 在 t时间内 探测器接收到光的时间在增长 圆盘凸轮的挡光时间也在增长 可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小 在 t时间内可以从图看出有4次挡光 即圆盘转动4周 则风轮叶片转动了4n周 风轮 叶片转过的弧长为l 4n 2 r 叶片转动的速率为 v 8n r t 故选项b正确 答案 b 考向2 传动装置的特点 热点归纳 常见的三种传动方式及特点 1 皮带传动 如图4 3 6甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 甲 乙 图4 3 6 2 摩擦传动 如图4 3 7甲所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 甲 乙 图4 3 7 3 同轴传动 如图乙所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 a b 典题2 2017年广东佛山二模 明代出版的 天工开物 一书中就有牛力齿轮水车图 如图4 3 8所示 记录了我们祖先的劳动智慧 若a b c三齿轮车半径的大小关系如图所示 则 a 齿轮a的角速度比c的大b 齿轮a与b的角速度大小相等c 齿轮b与c边缘的线速度大小相等 d 齿轮a边缘的线速度比c边缘的大 图4 3 8 答案 d 热点2 圆周运动的动力学问题 热点归纳 1 向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再添加另外一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆 心的合力 就是向心力 3 向心力的公式 典题3 如图4 3 9所示 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 有两个质量相等的小球a和b紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则以下说法正确的是 a a球的角速度等于b球的角速度b a球的线速度大于b球的线速度c a球的运动周期小于b球的运动 周期 图4 3 9 d a球对筒壁的压力大于b球对筒壁的压力 解析 先对小球受力分析 如图所示 由图可知 两球的向心力都来源于重力g和支持力fn的合力 建立如图4 3 10所示的坐标系 则有图4 3 10 fnsin mgfncos mr 2 由 式得fn mgsin 小球a和b受到的支持力fn相等 由牛顿第三定律知 小球a和b对筒壁的压力大小 相等 d错误 由于支持力fn相等 结合 式知 a球运动的半径大于b球运动的半径 a球的角速度小于b球的角速度 a球的运动周期大于b球的运动周期 选项a c错误 又根据fncos m v2r 可知 a球的线速度大于b球的线速度 选项b正确 答案 b 方法技巧 圆周运动问题的解题步骤 迁移拓展 2017年江南十校大联考 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球 细线上端固定在同一点 若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动 则两个摆球在运动过程中 相对位置关系示意图正确的是 下列各图所示的 a b c d 答案 b 热点3 匀速圆周运动的实例分析 热点归纳 1 运动实例 续表 2 问题特点 1 运动轨迹是圆且在水平面内 2 向心力的方向沿半径指向圆心 3 向心力的来源 一个力或几个力的合力或某个力的分力 典题4 在公路转弯处 常采用外高内低的斜面式弯道 这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速 从而提高通行能力且节约燃料 若某处有这样的弯道 其半径为r 100m 路面倾斜角为 且tan 0 4 g取10m s2 1 求汽车的最佳通过速度 即不出现侧向摩擦力时的速度 2 若弯道处侧向动摩擦因数 0 5 且最大静摩擦力等于 滑动摩擦力 求汽车行驶的最大速度 解 1 如图d23甲所示 当汽车通过弯道时 做水平面内的圆周运动 不出现侧向摩擦力时 汽车受到重力g和路面的支持力n两个力作用 两力的合力提供汽车做圆周运动的向心 甲 乙 图d23 竖直平面内圆周运动的 轻绳 轻杆 模型 1 轻绳和轻杆模型概述 在竖直平面内做圆周运动的物体 运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 轻绳模型 二是有支撑 如球与杆连接 小球在弯管内运动等 称为 轻杆模型 2 两类模型对比 续表 典题5 2016年山东烟台模拟 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端o为圆心 使小球在竖直面内做半径为r的 圆周运动 如图4 3 11所示 则下列说法正确的是 a 小球过最高点时 杆所受到的弹力可以等于零b 小球过最高点的最小速度是c 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而增大 图4 3 11 d 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而减小 答案 a 方法技巧 求解竖直平面内圆周运动问题的思路 1 定模型 首先判断是轻绳模型还是轻杆模型 2 确定临界点 v临 对轻绳模型来说是是否能通过最高处的临界点 而对轻杆模型来说是fn表现为支持力还是拉力的临界点 3 研究状态 通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最 高点和最低点的运动情况 4 受力分析 对物体在最高点或最低点时进行受力分析 根据牛顿第二