山东省滕州市西岗中学学八年级数学下学期期末考试试题 北师大版.doc

山东省滕州市西岗中学2013-2014学年度八年级数学第二学期期末考试试题一、选择题（每题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）12下列各组数中互为相反数的是a b c d2下图中的图形属于是轴对称图形的有a（1），（2） b（1），（4） c（2），（3） d（3），（4）3在一个直角三角形中，若斜边的长是，一条直角边的长为，那么这个直角三角形的面积是a b c d4若=1x，则x的值可以是（ ）a 1 b 2 c 3 d 45下列关于的说法中，错误的是（ ） a是8的平方根 b2 c是无理数 d236如图，abcd是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：甲：连接ac，作ac的中垂线交ad、bc于e、f，则四边形afce是菱形乙：分别作a与b的平分线ae、bf，分别交bc于点e，交ad于点f，则四边形abef是菱形则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ）a仅甲正确 b仅乙正确c甲、乙均正确 d甲、乙均错误二、填空题（每小题2分，共20分）7下列调查中，须用普查的为 （填序号）了解某市中学生的视力情况； 了解某市百岁以上老人的健康情况；了解某市中学生课外阅读的情况； 了解一个社区所有家庭的年收入情况8使二次根式有意义的x的取值范围是 9计算 （ ） = 10方程 =1的解是 11请写出一个满足条件 “绕着某一个点旋转180，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，这个多边形可以为 12如图，点 a在轴上，点b在第一象限内，oa=2，ob=将rtoab绕点o按顺时针方向旋转90，此时，点b恰好落在反比例函数y=（x0）的图象上，则k的值是 13若a（1，y1）、b（2，y2）是反比例函数y （m为常数，m）图象上的两点，且y1y2，则m的取值范围是 14如图，在abcd中，a70 ，将abcd绕顶点b顺时针旋转到a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角aba1 15如图，在abc中，abac13，de是abc的中位线，f是de的中点已知b（1，0），c（9，0），则点f的坐标为 16如图，平行四边形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe折叠，使点a正好与cd上的f点重合，若fde的周长为14，fcb的周长为26，则fc的长为 三、解答题（本大题共10小题，共68分）17（4分）计算： 18（4分）计算：（3）19（4分）化简4b （a0,b0）20（7分）先化简,再求值：（x） ，其中x=2+221（6分）某批乒乓球产品质量检验结果如下：抽取球数n50100200500100015002 000优等品数m459117744590513501790优等品频率09000910090509000895（1）填写表中空格；（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？ 22（6分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示23（7分）如图，四边形abcd为矩形，四边形aedf为菱形（1）求证：abedce；（2）试探究：当矩形abcd边长满足什么关系时，菱形aedf为正方形？请说明理由24（7分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象交于c、d两点，dex轴于点e已知c点的坐标是（4，1），de=2 （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 25（7分）已知：如图，在abc中，点e、f分别在边ab、ac上，efbc,且ef=bc延长ef到点g，使得fg=ef，连接cg（1）求证：四边形bcge是平行四边形；（2）求证：e、f分别是ab、ac的中点26（8分）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元 （1）第一批专用绳每根的进价是多少元？ （2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=100%）27（8分）如图（1），正方形abcd中，点h从点c出发，沿cb运动到点b停止连结dh交正方形对角线ac于点e，过点e作dh的垂线交线段ab、cd于点f、g（1）求证： dhfg；（2）在图（1）中延长fg与bc交于点p，连结df、dp（如图（2），试探究df与dp的关系，并说明理由2013-2014学年度山东省滕州市西岗中学八年级第二学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题（每题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题 号123456答 案cbaabc二、填空题（每小题2分，共20分）7（只填一个得1分，填错不得分） 8x 910x0 11答案不惟一 12y= 13m 1440 15 （4，6） 166三、解答题（本大题共10小题，共68分）17解：原式 1分 2分 3分 4分 18解：原式（3） 2分 3分3 4分19解：原式42 3分 3 4分20解：原式 2分 4分 5分 当 x=2+2时原式=+1 7分 21（1）0885，0890 1分 （2）图略 4分（3）0 900 6分22解：（1）因为250=50，200=40，所以，该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生； 2分（2）选择“百分比”这一列数据可用扇形统计图；选择“频数”这一列数据可用条形统计图，图形如下： 6分23（1）证明：四边形abcd为矩形，bc90o，abdc 1分四边形aedf为菱形，aede 2分在rtabe和rtdce中， rtabertdce3分（2）当bc2ab时，菱形aedf为正方形 4分理由：rtabertdce ，bece，aebdec又bc2ab，abbeaeb45o，dec45o 5分aebaeddec180o，aed180oaebdec90o 6分菱形aedf是正方形 7分24解：（1）点c（4，-1）在反比例函数y的图象上，m=-4， 反比例函数的关系式为y= 2分点d在反比例函数y=上，且de=2， y=2，代入求得：x=2， 点d的坐标为（-2，2） 3分c、d两点在直线y=kx+b上， 解得： 4分 一次函数的关系式为y=x+1 5分（2）当2x0或x4时，一次函数的值小于反比例函数的值7分25（1）证明： ef=bc， fg=ef， egbc 1分又efbc, 四边形bcge是平行四边形 3分（2） 四边形bcge是平行四边形 abgc, be=gc 4分 afcg,又afecfg, aef cgf affc，aegc， 5分 又be=gc， aebe， 即e、f分别是ab、ac的中点 7分26 解：（1）设第一批专用绳进货时的价格为每根元，由题意得： 3分 解得： 4分 经检验，是所列方程的根，且符合题意 答：第一批专用绳的进货价格是每根40元 5分（2） 设第二批专用绳每根的售价为元，由题意得： 7分 解得： 答：第二批专用绳每根的售价至少为75元8分27（1）证明：过点f作fpdc于点p在正方形abcd中易证fpdc1分又因为fpdc，易证pfghdc2分fpd