【志鸿全优设计】高中数学 第二章点、直线、平面之间的位置关系单元检测(附答案)导学案 新人教A版必修2.doc

数学人教a必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系单元检测 (时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线()a异面 b相交 c平行 d垂直2对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b3已知二面角l的大小为60，m，n为异面直线，且m，n，则m，n所成的角为()a30 b60 c90 d1204设l是直线，是两个不同的平面()a若l，l，则b若l，l，则c若，l，则ld若，l，则l5设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()a若，n，mn，则mb若m，n，mn，则c若m，n，mn，则d若n，n，m，则m6如下图，在四面体abcd中，e，f分别是ac与bd的中点，若cd2ab4，efba，则ef与cd所成的角为()a90 b45c60 d307点p是等腰abc所在平面外一点，pa平面abc，pa8，在abc中，底边bc6，abac5，则p到bc的距离为()a b c d8在长方体abcda1b1c1d1中，abbc2，aa11，则bc1与平面bb1d1d所成的角的正弦值为()a b c d二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9若二面角l是直二面角，a，b，aa1l于a1，bb1l于b1，且aa1a1b11，b1b2，m是直线l上的一个动点，则ambm的最小值为_10已知平面平面，p是，外一点，过p点的两条直线ac，bd分别交于a，b，交于c，d，且pa6，ac9，ab8，则cd的长为_11已知菱形abcd中，ab2，a120，沿对角线bd将abd折起使二面角abdc为120，则点a到bcd所在平面的距离为_三、解答题(本大题共3小题，12,13小题每小题10分，14小题14分，共34分)12如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直线a1f平面ade13如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb90，acbcaa1，d是棱aa1的中点(1)证明：平面bdc1平面bdc；(2)平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比14如图所示，正方形abcd和矩形adef所在平面相互垂直，g是af的中点(1)求证：edac；(2)若直线be与平面abcd成45角，求异面直线ge与ac所成角的余弦值参考答案1答案：d2答案：b3答案：b4答案：b5答案：d6答案：d7答案：a8答案：d9答案：10答案：20或411答案：12答案：略13答案：(1)略(2)平面bdc1分此棱柱所得两部分体积的比为11.14答案：(1)证明：在矩形adef中，edad，平面adef平面abcd，且平面adef平面abcdad，ed平面abcd.ac平面abcd，edac.(2)解：由(1)知：ed平面abcd，ebd是直线be与平面abcd所成的角，即ebd45.设aba，则debd，取de中点m，连接am，g是af的中点，amge，