【志鸿全优设计】高中数学 第三章函数的应用单元检测 新人教A版必修1 .doc

数学人教a必修1第三章函数的应用单元检测 (时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果函数yf(x)在区间(a，b)上的零点是x1，则f(x1)满足()af(x1)0 bf(x1)0cf(x1)0 df(x1)的符号不确定2函数y1的零点是()a(1,0) bx1 cx1 dx03下列函数中，增长速度最快的是()ay20x byx20cylog20x dy20x4已知函数f(x)在区间a，b上是单调函数，且f(a)f(b)0，则方程f(x)0在区间a，b内()a至少有一实根 b至多有一实根c没有实根 d必有唯一实根5某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设第一年有100只，则到第七年它们将发展到()a300只 b400只 c500只 d600只6函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是()a(1,2) b(e,3) c(2，e) d(e，)7方程3xx3的解所在的区间为()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)8某产品的利润y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y2x240x300，则利润y取最大值时，产量x等于()a10 b20 c30 d409红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？()ay2t bylog2t cy2t dyt210某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为()a45元 b55元 c65元 d70元第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11用二分法求方程x32x50在区间(2,4)上的实数根时，取中点x13，则下一个有根区间是_12函数f(x)xb有一个零点2，那么函数g(x)bx2x的零点是_13某种细胞分裂时，由1个分裂成3个，3个分裂成9个，这样一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是_14函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nn*)，则n_.15某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%；若初始时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤_次才能达到市场要求(已知lg 20.301 0，lg 30.477 1)三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)用二分法求方程2xx80在区间(2,3)内的一个实数解(精确度为0.1)17.(15分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格(单位：元)均为销售时间t(天)的函数，且销售量(单位：件)近似地满足f(t)2t200(1t50，tn)，前30天价格(单位：元)为g(t)t30(1t30，tn)，后20天价格(单位：元)为g(t)45(31t50，tn)(1)写出该种商品的日销售额s(元)与时间t(天)的函数关系；(2)求日销售额s的最大值参考答案1. 答案：c2. 答案：b3. 答案：d4. 答案：b因为f(a)f(b)0，所以f(a)0f(b)或f(b)0f(a)，又函数f(x)在区间a，b上是单调函数，则至多有一个实数x0a，b，使f(x0)0，即方程f(x)0在区间a，b内至多有一实根5. 答案：a由第一年有100只，得a100，将a100，x7代入yalog2(x1)，得y300.6. 答案：cf(1)ln 20，f(2)lnln ln 10，f(e)ln 0，f(3)ln 0，则f(2)f(e)0，所以函数f(x)ln 的零点所在的大致区间是(2，e)7. 答案：a设f(x)3xx3，则f(0)20，f(1)10，则函数f(x)的零点即方程3xx3的解所在的区间为(0,1)8. 答案：ay2(x10)2500，当x10时，y取最大值9. 答案：a当t2时，y4；当t4时，y16；当t5时，y32，故用y2t拟合最好10. 答案：d设每件商品定价为x元，利润为y元，则y(x40)50010(x50)10x21 400x40 00010(x70)29 000,50x100，则当每件商品定价为70元时，利润最大11. 答案：(2,3)设f(x)x32x5，则f(2)0，f(3)0，f(4)0，有f(2)f(3)0，则下一个有根区间是(2,3)12. 答案：0和由题意得2b0，即b2，则g(x)2x2x，令2x2x0，解得x0或x，即函数g(x)bx2x的零点是0和.13. 答案：y3x，xn*当x1时，y3；当x2时，y932，故y3x，xn*.14. 答案：2设g(x)ln x，h(x)3x7，则函数g(x)和函数h(x)的图象交点的横坐标是函数f(x)的零点在同一坐标系中画出函数g(x)和函数h(x)的图象，如图所示由图象知函数f(x)的零点属于区间，又f(1)40，f(2)1ln 2ln0，f(3)2ln 30，所以函数f(x)的零点属于区间(2,3)所以n2.15. 答案：8设过滤n次才能达到市场要求，则2%0.1%，即，nlg 1lg 2.解得n7.39.又nn*，n的最小值为8.16. 答案：解：设函数f(x)2xx8，f(2)222820，f(3)233830，用二分法逐次计算，列表如下：区间中点的值中点函数近似值(2,3)2.50.156 85(2,2.5)2.250.993 2(2.25,2.5)2.3750.437 6(2.375,2.5)2.437 50.145 5|2.437 52.5|0.062 50.1，方程2xx80的一个实数解近似值为2.437 5.17. 答案：解：(1)根据题意，