山东省滨州市九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

山东省滨州市2015-2016学年九年级数学上学期期中试题第i卷（选择题）一、选择题（每题3分，共36分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） a b c d 2从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（） a b c d 3二次函数y=（x1）22的顶点坐标是（） a （1，2） b （1，2） c （1，2） d （1，2）4关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m的取值范围是（） a m1 b m1 c m1 d m15关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（） a mb m且m0 c m1 d m1且m06如图，abc是一张三角形的纸片，o是它的内切圆，点d是其中的一个切点，已知ad=10cm，小明准备用剪刀沿着与o相切的任意一条直线mn剪下一块三角形（amn），则剪下的amn的周长为（） a 20cm b 15cm c 10cm d 随直线mn的变化而变化7如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为（） a b c d 8下列函数有最大值的是（） ay=x b y=-x c y=x2 d y=x22如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（） a b c d 10如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心o，则阴影部分的面积是（） a b 2 c 3 d 411阅读理解：如图1，在平面内选一定点o，引一条有方向的射线ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点m的位置可由mox的度数与om的长度m确定，有序数对（，m）称为m点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边oa在射线ox上，则正六边形的顶点c的极坐标应记为（） a （60，4） b （45，4） c （60，2） d （50，2）12如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边abbccddaab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（） a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空（每题4分，共24分）13已知2是关于x的一元二次方程x2+4xp=0的一个根，则该方程的另一个根是 14设a，b是方程x2+x9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为厘米 第15题图 第16题图 第17题图16如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为17一个边长为4cm的等边三角形abc与o等高，如图放置，o与bc相切于点c， o与ac相交于点e，则ce的长为 cm18.如图，一段抛物线：y=x（x3）（0x3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x轴于点a3；如此进行下去，直至得c13若p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m= 三、解答题（共66分）19解方程：（6分）（1）x22x8=0； （2）x（x2）+x2=0206（分）图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点a，b，c，d在格点上，光点p从ad的中点出发，按图的程序移动（1）请在图中用圆规画出光点p经过的路径；（2）在图中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是 （结果保留） 21（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22（8分）已知关于x的二次函数y=mx2（m+2）x+2（m0）（1）求证：此抛物线与x轴总有交点；（2）若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值23（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值24（12分）如图所示，abc内接于o，ab是o的直径，d是ab延长线上一点，连接dc，且ac=dc，bc=bd（1）求证：dc是o的切线；（2）作cd的平行线ae交o于点e，已知dc=10，求圆心o到ae的距离25（12分）已知：抛物线y=x2+4x3与x轴相交于a、b两点（a点在b点的左侧），顶点为p（1）求a、b、p三点坐标；（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=2x+6公共点的个数，并说明理由参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1.d 2.b 3.c 4.c 5.b 6.a 7.c 8.c 9.a 10.c 11.a 12.a填空（每题4分，共24分）13.-6 14.8 15.10 16.直线x=2 17.3 18.2三、解答题（共60分）19解方程：(6分）（1）x22x8=0；（2）x（x2）+x2=0解答： 解：（1）（x4）（x+2）=0，x4=0或x+2=0，所以x1=4，x2=2；（2）（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=120（6分）解答： 解：（1）如图所示；（2）所画图形是轴对称图形；旋转的度数之和为270+902+270=720，所画图形的周长=4故答案为：421解答： 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=9，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台22（10分）解答： （1）证明：m0，=（m+2）24m2=m2+4m+48m=（m2）2（m2）20，0，此抛物线与x轴总有两个交点；（2）解：令y=0，则（x1）（mx2）=0，所以 x1=0或mx2=0，解得 x1=1，x2=，当m为正整数1或2时，x2为整数，即抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数，所以 正整数m的值为1或223（10分）解答： 解：（1）ab=xm，则bc=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）ab=xm，bc=28x，s=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，2815=13，6x13，当x=13时，s取到最大值为：s=（1314）2+196=195，答：花园面积s的最大值为195平方米24（12分）解答： （1）证明：连接oc，ac=dc，bc=bd，cad=d，d=bcd，cad=d=bcd，abc=d+bcd=2cad，设cad=x，则d=bcd=x，abc=2x，ab是o的直径，acb=90，x+2x=90，x=30，即cad=d=30，cbo=60，oc=ob，bco是等边三角形，cob=60，ocd=1803060=90，即occd，oc为半径，dc是o的切线；（2）解：过o作ofae于f，在rtocd中，ocd=90，d=30，cd=10，od=2oc，od2=oc2+cd2oc=10oa=oc=10，aecd，fao=