九年级数学上册 2 一元二次方程 6 应用一元二次方程 第1课时 一元二次方程的实际应用(一)习题课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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6 应用一元二次方程 第1课时一元二次方程的实际应用 一 几何图形问题中常见的等量关系有 题目中有直角三角形时 借助 建立一个一元二次方程 题目中涉及图形面积时 通过图形的 建立方程 勾股定理 面积公式 1 3分 2014 襄阳 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形 设长方形的长为xcm 则可列方程为 a x 20 x 64b x 20 x 64c x 40 x 64d x 40 x 642 3分 边长为5米的正方形 要使它的面积扩大到原来的4倍 则正方形的边长要增加 a 2米b 4米c 5米d 6米 b b 3 3分 以正方形的边长为长 从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条 剩下部分的面积是48cm2 那么原正方形木板的面积是 a 8cm2b 8cm2或64cm2c 64cm2d 36cm24 3分 已知梯形的面积为240cm2 高比上底长4cm 而比下底短20cm 则这个梯形的高为 cm 5 3分 已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3cm 斜边长与最短边长的比为5 3 这个直角三角形的面积是 cm2 c 12 54 解 根据题意 得 x 120 120 x 120 3200 即x2 360 x 32000 0 解得x1 200 x2 160 故x的值为200或160 b 4 9 由题意得 x 80 2 1602 3402 整理得 x 80 2 90000 解得x1 220 x2 380 舍去 x的值为220 b d 22 x 17 x 300 解 设x小时后两船相距100海里 根据题意得 15x 2 15 5 x 2 1002 解得x1 4 x2 4 舍去 故4小时后两船相距100海里 16 解 设ab的长度为x 则bc的长度为 100 4x 米 根据题意得 100 4x x 400 解得x1 20 x2 5 则100 4x 20或100 4x 80 80 25 x2 5应舍去 即x 20 100 4x 20 即ab 20 bc 20 故羊圈的边长ab bc分别是20米 20米 综合运用 17 14分 读诗词解题 通过列方程 算出周瑜去世时的年龄 大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 17 解 设周瑜去世的年龄的个位数为x 则十位数字为x 3 依题意得x2 10 x 3 x 即x2 11x 30 0 解得x1 5 x2 6 当x
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