山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学分类汇编 统计与概率的解答题.doc

37. 统计与概率的综合题三、解答题1.（2011杭州市1模，20题，8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：人数200502501501003000141540415960岁以上年龄602301004622014岁60岁以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；（2）补全条形统计图； （3）若该辖区在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数 【答案】解： (1)500，20，12； (2)略； (3)11900 2.（2011廊坊市安次区1模，21，9分）作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已取得成效，在气温较低的季节，电冰箱也有一定的销量我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示： 根据上图提供的信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议【答案】解： 甲品牌销售量的算平均数为10台（不写单位不扣分），乙品牌销售量的算平均数也为10台，所以，这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同. 甲品牌销售量的方差是，乙品牌销售量的方差是所以，这6个月乙品牌冰箱的销售比甲品牌冰箱的销售稳定. 建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱 3.（2011武汉市1模，23，10分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放人不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为 (1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？【答案】(1)火腿粽子4只，豆沙粽子8只；(2)4.（2011武汉市2模，23，10分）在一个口袋中有n个小球，其中2个是白球，其余为红球，这些球除颜色外，其余都相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 (1)求n的值； (2)甲、乙、丙三人玩一个游戏：把这n个球分别标号为1，2，3，n，三人按先后顺序各摸出一个球（不放回），哪个摸出一号球，哪个获胜（若不分胜负，再重新摸）请你用画树形图的方法分析：他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关？若有关，请指出第几个摸球更有利；若无关，请说明理由【答案】(1)n5：(2)无关，p（甲）p(乙)p（丙）5.（2011北京市1模，18，6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形a、b、c、d、e高度之比为34562，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的d部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出d部分学生的人数及d部分学生的捐款总额. 第18题（图1） （图2）【答案】解：（1）60人； 众数：20元； 中位数：15元. （2）108.（3）300人； 6000元. 超过1h未超1h27040003503002501501005020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图26.（2011北京市2模，22，10分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2009年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有 万人；（3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2009年至2011年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率【答案】解：（1）300； 频数分布图正确 （2）10 （3）设年平均降低的百分率为x，根据题意，得 30（1x）2=7.5 解得：x=0.5 ， x=1.5(舍去) 答：年平均降低的百分率是50%.7.（2011北京市3模，20，8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？人数1201005050120级b级c级学习态度层级图图25%级b级c级60%人数1201005050120a级b级学习态度层级c级30【答案】解：（1）200；（2）（人）画图正确（3）c所占圆心角度数（4）估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标8.（2011北京市3模，22，10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【答案】解：（1）=（2）设袋中的红球有只，则有 （或）解得所以，袋中的红球有6只9.（2011北京市4模，17，8分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字.当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢.现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.【答案】解：（1）；（2）p（小李）=，p（小王）=， 游戏规则对双方不公平.9.（2011北京市5模，17，8分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下： 第一次第二次12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1，2）（1，3）（1，4）2341（1，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，（和为奇数）（2）不公平小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），这个游戏不公平10.（2011南昌期末测试，18，8分）在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字4，1，2，5.（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率有多大？【答案】解：（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明是奇数的概率是p= = 0.5； （2）用表格表示摸出的两个小球所标数字所有可能出现的结果如下所示： 第一次摸出小球的数字第二次摸出小球后所构成的坐标组合4（4，1）(4，2)(4，5)1(1，4)（1，2）（1，5）2（2，4）（2，1）（2，5）5（5，4）（5，1）（5，2）位于第四象限的点有（2，4）、（2，1）、（5，4）、（5，1）这四个，依次摸出两个小球所标数字为横、纵坐标的点位于第四象限的概率有p= = 11.（2011通州期末测试，20，7分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票.王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动.你认为这个方法公平吗？ 请画树状图或列表，并说明理由. 【答案】无ab5cm12.（2011银川市期末测试，21，6分）如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.【答案】解：树状图：ab5cm 13.（2011某地月考，21，12分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树状图（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率.【答案】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图： 第一个球 1 2 3第二个球 2 3 1 3 1 2从树状图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. （2）设两个球号码之和等于5为事件a.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：（2，3），（3，2）.p(a)= . 14.（2010广州1模，19，6分）为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：（1） 根据下图所提供的信息完成表格 (2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.【答案】（1）甲众数乙 （2）答案不唯一.选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大.15.（2010广州2模，20，8分）某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频数（人）时间t（小时）02426282101214163456789频率3 420.044 540.085 6126 7140.287 80.248 960.12合计501.00（每组只含最小值，不含最大值）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？【答案】解：（1）频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画78这组，高为12的矩形. （2）总人数500（0.240.12）180（人） 16.（2010广州3模，19，6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由【答案】 1 1 11 2 2 2 3 2 3 3 3 两数之和为奇数共有4种，为偶数的共有5种： p（奇）= p（偶）= 不公平. 181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）17.（2010广州4模，20，8分）为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：【答案】(1) = 12 ； (2) 画图答案如图所示： (3) 中位数落在第 3 组； (4) 只要是合理建议. 18.（2010广州5模，23，6分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀.（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？【答案】运用概率知识说明：（1）乙布袋； （2）丙布袋.19.（2010广州6模，19，6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是人 ；（2）每周上网时间在2t3小时这组的频率是 ；（3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？【答案】（1） 学生人数是人 50 ；（2） 频率是 0.22 ；（3）（7+6+5）50250=90（人）.20.（2010广州7模，19，6分）桌面上有15张扑克牌，甲、乙两人轮流取，每次最少取一张，最多取三张，谁取走最后一张谁就赢.（1）这个游戏规则对于甲、乙两方公平吗？（2）是先取者毕胜，还是后取者毕胜？有何致胜秘诀？（3）若将上面的15张扑克换成n张（n是不小于4的正整数），情况有如何？ 【答案】（1）不公平；（2）是先取者赢.因为为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜.如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏.同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根火柴，最后也一定是甲获胜.由上分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为481216.等让乙去取，则甲必稳操胜券.因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根.（15-3=12） (3)还是先取者赢 21.（2010广州8模，19，6分）某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如右图（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？频数时间/天3.5 5.5 7.5 9.5 11.5 13.5671120时间段频数3.55. 565.57.5117.59.59.511.511.513.57合计60 【答案】（1）频数分布直方图补完整2分，频数分布表7.59.5为20，9.511.5为16；（2） 成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208o22.（2010上海市宝山区2模，22，10分）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）(a) 1200名学生； (b) 被抽取的50名学生；(c) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (d) 50.（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 .（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良； （5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？【答案】（1）c； (2 ) 设6070分（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，可得. x=6 2x+3=15 (3 )79.589.5 (4 ) (5 ) 23.（2010上海市长宁区2模，21，10分）某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图已知图中从左至右的第一组人数为8名请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为 名；（2）从左至右第五组的频率是 ；（3）若该校初三有280名学生，请估计初三年级约有 名学生能自由支配400500元的压岁钱；（4）若该校共有1000名学生，请问“该校约有350名学生能自由支配400500元的压岁钱.”这个结论是否正确，说明理由.【答案】（1）80； （2）0.05 ；（3）84； （4）不合理，初三年级学生的随机样本不能代表该校全体学生.24.（2010上海市奉贤区2模，21，10分）为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，现在随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查.各年级的被调查人数如下图所示；所有被调查学生回答的情况如表一所示（其中180分钟以上的相关数据未标出）：表一：(每组含最小值，不含最大值)时间段（分/天）60以内609090120120150150180180以上人数2034506125六年级七年级八年级九年级705040人数年级根据上述信息，回答下列问题：(1)九年级的被调查人数占所有被调查人数的百分率_；(2)在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟以上的学生人数是_人；(3)在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是_分/天；(4)估计我区初中学生中平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟（包括150分钟）以上的约为_人.【答案】（1）35%； （2）10； （3）90120； (4)3500.25.（2010上海市虹口区2模，22，10分）下表是三峡水库2009年112月平均水位情况.小杰根据表中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图1），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图2）.请根据表与图1、2中提供的信息，回答下列问题： 月份（月）123456789101112平均水位(米)169166163160152148146148155169171169（1）根据表，补全图1、图2；（2）根据图1，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是 月；（3）在2009年三峡水库112月各月的平均水位中，众数是 米，中位数是 米；（4）观察图1中14月这些点的发展趋势，猜想14月与之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域） 145150155160165170175123456710121189（月）（米）169166163152148146148169171169图1155145160170165150155123456175水位（米）频数（个）图2（每组仅含最小值，不含最大值）【答案】（1） 145150155160165170175123456710121189（月）（米）169166163152148146148169171169图1160155145160170165150155123456175水位（米）频数（个）图2（每组仅含最小值，不含最大值）（2）10；（3）169；161.5；(4).26.（2010上海市黄浦区，20，10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表. （1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对_馆的认识度最高； （2）请你估计他所住的小区初中学生中有_人认识捷克馆；（3）小明用下面的算式，计算得到结果为525，并由此估计出他所住的小区共有525名学生认识法国馆.你认为这样的估计正确吗？答：_；为什么？答：_.不认识展馆人数认识法国馆捷克馆中国馆283540 初中学生展馆认识情况统计图学生人数情况表学 段小 学初 中高 中人 数240200160【答案】（1）中国； （2）140； （3）不正确；对初中学生随机抽样的结果并不能表示小学生与高中生的结果，缺乏代表性.27.（2010上海市金山区2模，22，10分）某校为了了解七年级学生每学期参加社会实践活动次数的情况，随机抽样调查了该校七年级部分学生一个学期参加社会实践活动次数，下面是小明用得到的数据绘制了下面两幅统计图（如图1，图2）次数24681012人数456789图16次30%5次15%4次10%8次15%7次25%9次图2请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在扇形统计图中一个学期参加9次社会实践活动的学生所占的百分率是 ；（2）把图补完整；（3）在这次抽样调查中“一个学期参加社会实践活动的次数”的众数是 ；（4）如果该校有七年级学生200人，估计“一个学期参加社会实践活动次数至少6次”的大约有 人.【答案】（1）5%； （2）略； （3）6次； （4）15028.（2010上海市静安区2模，22，10分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是 （2）该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 6080100120140160180次数32461015频数o【答案】（1）102（2）100120 （3）.扇形统计图29.（2010上海市卢湾区2模，22，10分）某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：频数分布表组别跳绳（次/1分钟）频数第1组1901995第2组18018911第3组17017923第4组16016933第5组1501598请回答下列问题：（1）此次测试成绩的中位数落在第 组中； （2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的 %；（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中a所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为 ； （4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？ 【答案】（1）4； （2）20； （3）144；（4）不能，不是随机样本，不具代表性 30.（2010上海市闵行区2模，21，10分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：（1）求参加植树的学生人数；（2）求学生植树棵数的平均数；（精确到1）（3）请将该条形统计图补充完整植树2棵的人数占32%人数654214160161412101088642植树棵数【答案】无31.（2010上海市普陀区2模，23，12分）为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：组别分 组频数频率1 0.550.50.12 50.5100.5200.23 100.5150.54 150.5200.5305 200.5250.5106 250.5300.55合 计(1) 补全频率分布表；(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组；(3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约 名学生提出此项建议【答案】（1）见下表；（2）3； （3）120 组别分 组频数频率1 0.550.5102 50.5100.53 100.5150.5250.254 150.5200.50.35 200.5250.50.16 250.5300.50.05合 计100132.（2010上海市青浦区2模，21，10分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分都是正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面局部尚未完成的频率分布表和频率分布直方图解答下列问题：（1）频率分布表中的a=_，b=_；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题的样本中，样本中位数落在_组内； （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校参加这次竞赛成绩优秀的约有_人分组频数频率50.560.540.0860.570.5a0.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.512b 频率分布表： 频率分布直方图：0.080.200.32【答案】（1）a= 8 ，b= 0.24 ；（2）补全频率分布直方图（略）；（3）样本中位数落在 80.590.5 （或第四）组内；（4）该校参加这次竞赛成绩优秀的约有 216 人33.（2010上海市松江区2模，22，10分）010050607080904080120160200(分)(人数)频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）240有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图分组（分）频数频率901001000.2580907080800.2060700.105060200.05合计4001.00频数分布表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；（3）样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中 分数段内； （4）若90分及以上为优秀，请你估计该区有 名学生测试成绩为优秀【答案】 (1)160；0.4；40；（2）图略；（3）；（4）5000.34.（2010上海市徐汇区2模，21，10分）上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图频数160140120100806040200成绩/分50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.51040.2690.5100.51480.37合计1请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖？ 【答案】（1）每空1分，图形1分；（2）80.590.5；（3）1184.35.（2010上海市杨浦区2模，22，10分）22某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，回答下列问题：（1） 该区抽查了多少名学生的身高情况？答： （2） 被抽查学生身高的中位数落在第 组；（3） 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度；（4） 如果该区七年级学生共有5000名，则身高不低于160cm的学生约有 名；（5） 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？答： 【答案】（1）100名；（2）四；（3）36；（4）1900；（5）不能.因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性.200502501501003000141540415960及以上年龄60230100人数36.（2010上海市闸北区2模，21，10分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：4622014岁60岁及以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；（4） 若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是 人【答案】（1）500，20；（2）图略，人数为110人；（3）12；（4）1750037.（2011某地三校联考，15，12分）将分别标有数字0，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.抽取一张作为百位上的数字，再抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回.(1)能组成几个三位数?请说明理由，并写出个位数是“0”的三位数.(2)这些三位数中末两位数字恰好是“01”的概率为多少？【答案】(1)共有18个三位数. 理由是：百位上的数有三种可能，十位上的数有三种可能，个位上的数有两种可能，因此332=18(个). 注：若是画树状图或列表，正确的，也得分. 个位数是“0”的三位数有：120，130，210，230，310，320. (2)末两位数字恰好是“01”三位数有两个：201，301，所以三位数中末两位数字恰好是“01”的概率为.38.（2011北京市1模，18，6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形a、b、c、d、e高度之比为34562，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的d部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出d部分学生的人数及d部分学生的捐款总额. （图1） （图2）【答案】（1）60人，众数=20元，中位数=15元；（2）108；（3）300人，6000元.39.（2011北京市1模，20，8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是3的概率是 （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明【答案】(1) ；.(2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为小明的，此游戏规则对小军有利.40.（2011北京市3模，20，8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不