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人教版 数学 八年级下册 第十八章 四边形多解专题教学设计四边形多解专题教案亚林一中 张海鑫教学目标知识技能掌握四边形的多解问题。过程方法学生在探究过程中，体会多解的来源，注重小组合作学习，分类讨论思想。提高逻辑思维能力及解题能力，有效的解决问题。情感态度培养学生主动探究能力和合作能力，增进对数学的理解和学好数学的信心，在情感态度上得到充分的发展。教学重点解决简单的四边形多解问题并学会说理。教学难点如何确定四边形多解的情况。教 学 过 程教学步骤教学内容学生活动设计意图活动一：引入课题问题引课：已知线段BC=3，点P在线段BC所在的直线上，且CP=1，则BP=_。引出课题“四边形多解专题”。 学生思考，举手回答，并说明理由。激发学生学习兴趣，进而引出课题。活动二：探究应用问题探究：正方形ABCD中，BC=3，点P在线段BC所在的直线上，且CP=1,则 AD（1）BP=_。（2）AP=_。（3）ABP的面积=CB_。 引导学生进行阶段性小节。学生思考，自发性讨论，解决问题。通过探究，让学生了解四边形多解的来源，利用数形结合解决问题。突破重点及难点。 活动三：习题演练变式训练：1、在菱形ABCD中，ABC=60，BC=3，点P在线段BC所在的直线上，且CP=1，则ABP的面积是_。 DACBB 2、已知矩形ABCD，ACB=30，AB=3，点P在线段AC所在的直线上，且AP=AB，则BP=_。DACB学生独立思考或互相讨论，画出图形，确定点的位置，解决问题。注重数形结合方法及分类讨论思想。学生讲解，进行规范书写的展示。通过小组合作学习及学生讲解，提高学生逻辑思维能力，进一步实现教学目标。 活动四：拓展提高菱形ABCD中，ABC=60，BC=6，点P是菱形内一点，PA=PC=5，则BP=_。DABC、A学生自主的思考，确定点P的位置。独立完成或合作完成。学生讲解解题过程。提高学生解题能力。进一步掌握多解问题的来源和解题技巧。活动五：畅所欲言本节课你有什么收获？学生畅所欲言，总结本节课的内容，并谈谈收获。梳理知识生成过程，巩固对知识点的理解与认识。 活动六：作业布置完成练习册67页四边形的多解问题思考题：正方形ABCD的边长为2，P为平面内一点，PAB,PBC,PCA均为等腰三角形，则PAD的面积是多少？（第一、二组思考题选做，第三、四组全做）分层次作业关注到每一位学生，让不同的学生得到不同的发展。使课堂学习得到延伸，知识点进一步内化。板书设计四边形多解专题解：（1）当点P在线段BC上， BP=BC-
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