山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《二次函数》学案（无答案）.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学二次函数学案（无答案）学习目标：1、会由实际问题入手，抽象出二次函数的定义.2、能根据二次函数关系式中一个变量的值，求另一个变量的值.3、会由二次函数中变量的对应值，求各系数，从而确定二次函数的解析式.学习重点：二次函数的概念和解析式.学习难点：从实际问题抽象出二次函数解析式.学习过程：一、课前小测：1. 下列各等式中，属于不反比例函数的是（ ）a b c d2. 一次函数，如果函数值的范围是，则自变量的取值范围是（ ）ab cd3. 一次函数图象如图，则它的解析式是_，当_时，；当_时，；当_时，4. 已知：是反比例函数，则二、新知探究：1看课本p26“合作学习”，将所列函数解析式化简后填空：由（1）得： .由（2）得： .由（3）得： .观察上面的三个函数解析式，发现自变量的最高次数为2，用一般形式表示为： （、是常数，）.我们把形如（、是常数，）的函数叫做 函数，称 为二次项系数， 为一次项系数，为常数项.如：在中，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .2若已知二次函数两个变量中一个变量的值，可求另一个变量的值.如：在中，若，则.3自变量的取值范围受实际问题的限制.如：在中，是长方形的长，而长与宽的和为10，因此， .4.已知自变量与函数的对应值，可确定二次函数的解析式.如：，当时，.求这个二次函数的解析式.只要将代入可求出 ，从而得这个二次函数的解析式为 .三、例题设计例1、二次函数的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .提示：先把这个二次函数化为一般形式，再写出各项系数.例 2、王师傅想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积（单位：平方米）随矩形一边长（单位：米）的变化而变化（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当是多少时，矩形场地面积为225平方米？提示：利用矩形面积公式就可确定二次函数.（1）矩形一边长为，则另一边长为，从而表示出面积；（2）函数值为225时，转化为关于的一元二次方程.四、课内反馈1下列各式中，y是关于的二次函数的是 ( )a bc d2在函数中，当时，则（ ）a-1 b1 c-4 d43写出一个关于的二次函数，要求常数项为0，这个二次函数是 . 4二次函数的二次项系数 ，一次项系数 和常数项 5已知是二次函数，求的值.6已知二次函数，当时，；当时，.求这个二次函数的解析式.五、学后小结1、我学到了以下知识：2、我还有以下几点疑问：六、检测单1.（6分）函数是二次函数的条件是（ ）a b c d 2. （6分）下列不是二次函数的是（ ）ab c d3. （6分）如果对于二次函数，当时，则（ ）a4 b16 c-2 d84. （6分）一台电脑原价12000元，如果每年的折旧率是，两年后这台电脑的价位约为元，则与的函数关系式是（ ）a b c d5. （6分）对于二次函数，当时，则当时，函数值（ ）a15 b-15 c15或-15 d无法计算6. （6分）写出一个满足下列要求的二次函数：（1）二次项系数为正整数；（2）不含常数项.这个二次函数是 .7. （6分）用长为16m的铝合金条做成如图所示的一个矩形窗框，设长为m，窗框的透光面积与宽的关系式为 . 第7题8. （12分）如果对于二次函数（，、是常数），当时，；当时，则9. （6分）当时，关于的函数是二次函数.10.（20分）把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项.（1）；（2）.11. （20分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬