山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 例谈概率在生活中的应用.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学 例谈概率在生活中的应用在这一两年的各类考试中，概率的应用常常深受命题者的青睐和关注，这类试题的背景，事件就发生在我们学生的身边，其中许多要素、条件不是“直言相告”，而是要求学生积累一定的生活经验或经历对于学生而言较为隐蔽，这要求我们同学在平时的学习生活中要时刻关注生活，善于从数学的角度，用数学的眼光去观察生活，发现生活，从生活中发现数学的影子，对相关的问题进行数学分析，并能及时将所学数学知识应用于生活，解决现实生活中实际问题例1：有两个不同形状的计算器（分别记为a，b）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率a b a b评析：数学来源于生活，又应用于生活，此题取材于学生每天都用到的计算器，构思新颖独特让学生感觉数学概率就发生在身边，有利于引导学生在今后的学习，生活中要善于用数学眼光观察现实生活，并能对相关的事件进行分析和思考，极大的激发了学生的学习兴趣和求知欲，解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有aa，ab，ba，bb四种情况恰好匹配的有aa，bb两种情况，（2）用树形图法表示：ababbaabaabbbaba所有可能的结果ab aa ab ba ba bb aa ab ab ba bb ba可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是aa，bb，aa，bb， 或用列表法表示：ababaabaaabbbababbaaaababbbabbba 可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况其中恰好匹配的有4种，分别是aa，bb，aa，bb，土口木 例2：汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明评析：如何实现学科之间知识的综合，在此题中便是一个很好的体现既体现了语言文字的造字特点，双考查了学生对概率事件的分析与处理，从而实现了知识间的大综合解：（1）如：田、日 等 （2）这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）土口木土（土，土）（土，口）（土，木）口（口，土）（口，口）（口，木）木（木，土）（木，口）（木，木）土口木开始土（土，土）口（土，口）木（土，木）土（口，土）口（口，口）木（口，木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）（树状图）总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”， 游戏对小慧有利例3： 2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率 贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮（例3图） 评析：取材于当前的热点实事材料进行立意，既加强了学生的情感教育，又激发了学生的学习兴趣，引导学生及时将所学知识应用于所关心的材料解：（1）； 第二次第一次 （2）列表如下：贝晶欢迎妮贝贝、晶贝、欢贝、迎贝、妮晶晶、贝晶、欢晶、迎晶、妮欢欢、贝欢、晶欢、迎欢、妮迎迎、贝迎、晶迎、迎迎、妮妮妮、贝妮、晶妮、迎妮、迎树形图如下：贝晶欢迎妮晶贝欢迎妮欢贝晶迎妮迎贝晶欢妮妮贝晶欢迎由表（图）可知： 例4：（2008年烟台）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向