山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点14 反比例函数模拟试题汇编.doc

反比例函数选择题1.（2011湖北省黄冈市初中毕业生调研考试数学模拟试题，13，3）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 （ ）2xb1ao12yax1b1x0，或x2cx2dx1，或0x2【答案】d2.（2011年上海市青浦区初中学业模拟考试，2，4）已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）（a）图象必经过点（-1，3）；（b）随的增大而增大；（c）图象位于第二、四象限内； （d）若，则【答案】 b 3.（2011晋江市初中学业质量检查数学试题6.3）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是（ ）.abcd【答案】b 4.（2011慈溪市初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题9,3）关于函数，下列说法不正确的是（ ）(a)当x0时，y随x的增大而增大 (b) 当x0时，y随x的增大而增大(c) 当时，若x越大，则对应的y值也越大 (d) 若、是其图象上两点，则不一定有【答案】 c5.（2011浙江省舟山市2011年初中毕业生学业模拟考试试卷，8，3）如图，点a是直线y=-x+5和双曲线在第一象限的一个交点，过a作oab=aox交x轴于b点，acx轴，垂足为c，则abc的周长为（ ）a b.5 c. d.【答案】b 6.（2011广东省中山市一中第一次模拟考试8，4）若点a（2，y1）、b（1，y2）、c（1，y3）在反比例函数的图像上，则（ ） y1y2 y3 y3 y2 y1 y2 y1 y3 y1 y3 y2【答案】c7.（2011年佛山市一中中考模拟试卷 7，3） 对函数与函数下列表述中正确的是 a、两个函数都经过第二象限 b.两个函数在自变量的取值范围内都随的减小而减小 c.两个函数在第一象限内有两个公共点 d.当时，函数的值大于函数的值【答案】d 8.（2011湖北省黄冈市张榜中学数学中考模拟试题14，3）如图,某个反比例函数的图象经过点(1,1),则它的解析式为 （） a. b. c. d. yxo11【答案】d 9.（2011河南省郑州市中考数学模拟试卷5，3）函数与函数y=(a0)及直线y=k分别交于点b1，b2，bn和点c1，c2，cn，则的值为（n为正整数）a b c d1yxopa0a1a2b1b2bnanc1c2cn 【答案】 c26.（2011年江西省兴国县九年级全县第二次联考数学试卷5，3）函数与在同一平面直角坐标系内的图像大致是（ ） 【答案】 b 27.（2011年江西省兴国县九年级全县第一次联考数学试卷4，3）. 一次函数ykxb与反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象如图1所示，则下列判断正确的是（ ）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b0xyo 【答案】 b 28.（2011年石家庄数学模拟11，2）如图，函数y=ax2-a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 【答案】 a29.（2011年江苏阜宁gsjy中考冲刺预测试卷10，3）类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为 ( )a b c d【答案】 a30.（2011年郑州市第二次质量预测数学试题6，3）.若点a是双曲线上一点，abx轴于点b，点o为直角坐标的原点，aob的面积为3，则点a的坐标可能是下面四个选项的哪一个 （ ） a.(-3,1) b. (2,-3) c. (2,-1) d.(-3,3)【答案】 b31.（2011年江苏省南通市通州区中考数学模拟试卷数10，3）方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实数根x所在范围为 a. b c d【答案】 c32.（2011年大连市初中毕业升学考试试测2，3）如图，反比例函数y的图象经过点m，则此反比例函数的解析式为aybycydymyxo21【答案】 c33.（2011年东营市中考数学模拟试题9，3)如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标( )a b c dacxyobd【答案】 a 34.（2011年河南省中招临考猜题试卷5，3).当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）【答案】 b35.（2011年南京市雨花台区中考一模数学试卷3，2）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是a 0 b 1 c 2 d 以上都不是【答案】 a36.（2011年南京市六合区中考一模数学试题5，2）如果点(a，b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 （ ）a(a，b) b(b，a) c(a，b) d(b，a)【答案】 a37.（2011年北京市燕山区中考一模数学试题8，4）类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为a b c d【答案】 a38.（2011年北京市顺义区中考一模数学试题12，4） 如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc轴，ac轴，abc的面积记为，则 a b c d【答案】 b39.(2011年5月杭州市上城区中考二模联考数学试卷5,3)已知下列命题：若，则；若，则；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个【答案】 b40.(2011年河南中招考试说明解密预测试卷数学（五）5，3）. 若双曲线的两个分支在第一、三象限内，则抛物线的图象大致是图中的（ ）【答案】 d 41.（2011年江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷9，3）. 反比例函数在第一象限的图像如图所示,则k的值可能是a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 【答案】 c 42.（2011年晋江市初中学业质量检查数学试题6，3）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式是（ ）.abcd【答案】 b43.（ 2011年宁波七中保送生推荐考试数学试卷7，3）下面说法错误的是（ ） a直线就是一、三象限的角平分线 b函数的图像经过点（3，-1）c函数中随的增大而减小d抛物线的对称轴是直线【答案】 c44.（2011年苏州市中考数学模拟试卷(十一)9，3）已知反比例函数的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在 ( )a第一、二象限 b第一、三象限 c第二、四象限 d第三、四象限【答案】 b 45.（广东实验中学初三综合测试（一）数 学6，3）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）a（5，1） b（，5） c（，3） d（，）【答案】 b46.（2011年河南中招最后20天押题试卷(二)4，3）下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）a.（1，3） b.（3，1） c.(6,) d.（1，3）【答案】 b 47.（2011年河南中招最后20天押题试卷数学（1）5，3）如图，点m是y轴正半轴上的一个定点，点n是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点n的纵坐标逐渐减小时，omn的面积的变化情况是（ ）逐渐增大 b逐渐减小 c不变 d先增大后减小omnxy【答案】a 48.（2011年江苏省上冈中学教育集团中考数学模拟试题6，3）双曲线y与y在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则aob的面积为 （ ）a1 b2 c3 d4aboyx【答案】 a49.（江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(六)8，3）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）a小于 b大于 c小于 d大于o1.660【答案】 d50.（2011届江西省宜春市初三年级质量检测8，3）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）【答案】 b51.(2011年江西省中等学校招生统一考试数学样卷（一）15，3）如图，在直角坐标系中，已知菱形abcd的面积为5，顶点a在双曲线上，cd与y轴重合，则k的值是 .【答案】 5, 52.（2011年盐城市高中阶段教育招生统一考试数学试题（仿真）7，3）函数y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为a（2，2）；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象相交于b、c两点，则线段bc的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是 （ ）a只有b只有c只有d只有yy1xy2x第7题图【答案】 d53.（2011年云南楚雄州双柏县中考数学模拟试题7，3）已知反比例函数，下列结论不正确的是【 】 a图象经过点（1，1） b图象在第一、三象限c当x1时，0y1 d当x0时，y随着x的增大而增大【答案】 d 填空题54.（2011湖北省荆州中考数学模拟试题，16，3）如图，直线y =x1与y轴交于点a，与双曲线在第一象限交于b、c两点，b、c两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值是_.【答案】 1，55. （2011适应性测试九年级数学试题9，3）请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数： 。【答案】 答案不惟一。（如）；56.（2011适应性测试九年级数学试题18，3）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，a、b两点在函数y（x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_abo6116xy【答案】（2，4），（3，3），（4，2）57.（2011年安庆市中考模拟考试(一模)数学试题，7，4）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度p也随之改变p与v在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为a.14kg b.5kg c.64kg d.7kg【答案】 d 58.（2011慈溪市初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题18，3）如图，点b是函数图象上一点，点a是线段ob上一点，以ab为半径作a恰好与x轴、y轴分别切于点c和点d，则点a的坐标是 【答案】 (，)59.（2011 河南省中招第一次模拟考试试卷12，3）函数和的图象交于点a（2，m），则= _【答案】1； 60.（2011河南省郑州市中考数学模拟试卷12，3）.两位同学在描述同一反比例函数时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为6”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式是 【答案】 61.（江西省2011年中等学校招生考试试卷16，3）如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de，ef有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf；其中正确的结论是 （选填序号）yxdcabofe【答案】62.（2011年江西省中等学校招生考试11，3）如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点与关于轴对称，那么图象的函数解析式为 （）aa021【答案】 。63.(2011上海市奉贤区4月中考模拟数学试卷8,4)函数中，自变量的取值范围是 【答案】64.(2011上海市奉贤区4月中考模拟数学试卷11,4)11已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是 【答案】 65.(2011年4月上海市杨浦区中考模拟数学试卷12,4)若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经过 象限. 【答案】二、三、四；66.(2011年松江区初中毕业生学业模拟考试11,4)如果反比例函数的图像经过点（1，-3），那么这个函数的解析式为 【答案】； 67.(2011年上海市普陀区4月中考模拟数学试卷12,4).在平面直角坐标系中，反比例函数 ( k0 ) 图像的两支分别在第 象限.【答案】 二、四； 68.(上海市闵行区2011年4月中考模拟数学试卷12.4)写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是 .（只需写出一个符合题意的函数解析式）【答案】（正确即可）；69.(2011年上海市静安区4月中考模拟试卷11,4)如果函数（为常数）的图像经过点（1，2），那么随着的增大而 【答案】增大；70.(2011年漳州市中考数学模拟试卷15,4)已知反比例函数y，其图象在第一、第三象限内，则的值可为（写出满足条件的一个的值即可）【答案】 x3（x2即可）71.（2011哈尔滨初中毕业学年调研测试试题15,3）已知反比例函数的图像经过点(2,5) 若点(1,n)在此反比例函数图像上，n的值为 【答案】 1072.（2011余姚市初中毕业生学业考试模拟试题17,3）如图，a,b是反比例函数上两点，于点c,于点d,求= 【答案】1673.（2011年江苏省洋思中学5月中考数学模拟试18，3）如图，rtaob中，o为坐标原点，aob=90，oaob12，如果点a在反比例函数(x0)的图像 上运动，那么点b在函数 (填函数解析式)的图像上运动【答案】y=74.(2011年从化市初中毕业生综合测试14，3).函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_ _ 【答案】 75.（2011重庆宜兴外国语学校第二学期模拟考试17，3）如图，已知点a、b在双曲线（x0）上，acx轴于点c，bdy轴于点d，ac与bd交于点p，p是ac的中点，若abp的面积为3，则k yxoabpcd 【答案】14 76.（2011年江西省高安市四中中考数学“一模”试题16，3）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，于点c，交的图象于点a，于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：odb与oca的面积相等;四边形paob的面积不会发生变化;与始终相等;当点a是pc的中点时,点b一定是pd的中点.其中一定正确的是 （多填或错填的得0分，少填的酌情给分）.xyocapdb【答案】 77.（2011届内蒙古乌海二中九年级毕业暨第一次模拟考试数学试题16，3）. 如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm,若=3，则k的值是 .【答案】 378.（2011山东省中考数学模拟试卷13，4）.已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且obod53，则k_ abcdoxy【答案】 12 79.（2011年山东省东营市一中中考一模数学试卷16，4）、如图，半径为2的两圆均与轴相切于点，反比例函数的图像与两圆分别交于点a,b,c,d，则图中阴影部分的面积是_。xcdaboo2o122y【答案】80.（2011年山东省东营市一中中考一模数学试卷17，4）、两个反比例子函数y，y在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，p2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点p1，p2，p3，p2010分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2010（x2010，y2010），则y2010_【答案】81.（2011年上海市长宁区4月中考二模数学试题9，4）、已知点a( -3,2)与点b关于y轴对称，若反比例函数的图像经过点b，则的图像在x 0）的图象上运动，当p与坐标轴相切时，点p的坐标为 _ .【答案】 (3,2)(2,3) 103.（2011年河南省新密市九年级教学质量检测试卷(保送生考试题)14，3）如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c若obc的面积为3，则k_abcdyxo【答案】 -2 ; 104.（2011年湖北黄冈市黄州区初三模拟试题（二）8，3）.若原点o与反比例函数的图象上的点之间的距离的最小值为3，则_.105.（2011年太仓市调研测试试卷 初三数学17,3)函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点a的坐标为(2，2)； 当x2时，y2 y1；当x1时，bc3； 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号 ；【答案】 106.(2011年青岛市初三模拟试题13,3) 如图，a是反比例函数图像在第一象限内分支上的一点，过点a作y轴的垂线，垂足为b，点p在x轴上，若abp的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_. 【答案】 三、解答题107.（2011湖北省荆州中考数学模拟试题，21，3）如图，已知直线l：交x轴于点a，交y轴于点b，将aob沿直线l翻折，点o的对应点c恰好落在双曲线上.(1)求k的值； (2)将abc绕ac的中点旋转180得到pca，请判断点p是否在双曲线上，并说明理由.【答案】 k= 在 108.（2011年上海宝山、嘉定两区学业考试数学模拟卷20，5）如图，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为a（2，4）.（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）平移直线，平移后的直线与x轴交于点b，与反比例函数的图像在第一象限的交点为c（4，n）.求b、c两点的距离a（2，4）yxo【答案】 解（1）设正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （1分） 根据题意得：， （2分） 解得：， 所以，正比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为. （2分） （2）因为点c（4，n）在反比例函数的图像上 所以，即点c的坐标为 （1分） 因为aobc，所以可设直线bc的表达式为 （1分） 又点c的坐标为在直线bc上 所以，解得，直线bc的表达式为 （1分） 直线bc与x轴交于点b，设点b的坐标为 可以得：，解得，所以点b的坐标为 （1分） 1分109.（2011年安庆市中考模拟考试(一模)数学试题，19，10）如图，若反比例函数与一次函数y=mx1的图象都经过点a(4，a)。(1)求a和m的值；(2)在第二象限内，利用函数图象直接写出，mx1的解集 【答案】【解】 (1)反比例函数图象经过，； 3分又一次函数的图象也经过点a，。6分的解集为。10分110.（2011广东省中山市一中第一次模拟考试19，8）已知反比例函数的图象经过点（1）求与的函数关系式；（2）若点在这个图象上，求的值【答案】解（-1，-2）在上-2=，2分4分2分4分111.（2011年福州市初中毕业班质量检查试卷 22，14）如图，已知抛物线c1的解析式为yx22x8，图象与y轴交于d点，并且顶点a在双曲线上(1) 求过顶点a的双曲线解析式；(2) 若开口向上的抛物线c2与c1的形状、大小完全相同，并且c2的顶点p始终在c1上，证明：抛物线c2一定经过a点；(3) 设(2)中的抛物线c2的对称轴pf与x轴交于f点，且与双曲线交于e点，当d、o、e、f四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出p点坐标，并在直线yx上求一点m，使|mdmp|的值最大112.（2011江苏昆山市20102011学年第二学期调研测试试卷29，9）已知反比例函数y1的图象经过a(4，)，若一次函数y2x1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b(2，m) (1)求平移后的一次函数的解析式 (2)若反比列函数y1与一次函数y2x1交于点c和d求点c、d的坐标 (3)问当x在什么范围时y1y2 (4)求cdb的面积.【答案】反比例函数y1的图象经过a(4，) k=4=2 点b(2，m)在函数的图像上 b(2，1) 一次函数y2x1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b(2，1)一次函数y2xb的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b(2，1)2+b=1 b=-1y2x-1解得如图，当0x或x-2时，y1y2, 在bcd中，bcd中为直角三角形113.（2011 三河市九年级第一次教学质量检测试卷22，9）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围【答案】解：（1）已知反比例函数经过点， ，即2分 a(1，2) 3分一次函数的图象经过点a(1，2)，反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。4分（2）由消去，得。5分 即,或。6分 或。7分 或 8分 点b在第三象限，点b的坐标为。由图象可知， 当反比例函数的值大于一次函数的值时， 的取值范围是或。9分114.(2011上海市闸北区第二学期期中考试24,12)已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边长作正方形pqmn，使点m落在反比例函数的图像上小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；如图所示，点p坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；请你通过改变p点的坐标，对直线m的解析式ykxb进行探究：写出k的值；若点p的坐标为（m，0），求b的值；依据(2)的规律，如果点p的坐标为（8，0），请你求出点和点m的坐标ypqmnox12-1-2-3-3-2-1123【答案】解：(1)如图；m1 的坐标为（-1，2）(2分+2分) (2)， (4分) (3)由(2)知，直线m1 m的解析式为则满足 解得， ， m1，m的坐标分别为（，），（，）(4分)115.(2011重庆一中初2011级1011学年度下期半期考试试卷22,10)如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围【答案】解：（1）点a(1,-k+4)在的同象上， 1(-k+4)=k k=2 a(1,2) 反比例函数为： 把点a（1,2）代入y=x+b中 b=1 一次函数为：y=x+1 5分 （2）由 又a（1,2） 点b（-2,-1） 反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围为：x-2或0x1 10分116.(2011年重庆綦江县初中毕业暨高中招生模拟考试22,10).已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？o123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy【答案】（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过